甘肃平凉2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O点为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（　　）

A．2.2

B．

C．1+

D．

2、若，则有（      ）

A.     B.     C.     D.

3、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（        ）

A．可能是锐角三角形

B．不可能是直角三角形

C．仍然是直角三角形

D．可能是钝角三角形

4、已知，一次函数y＝kx+b的图象如图，下列结论正确的是（　　）

A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0

5、下列各式：①；②；③；④.其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、分式无意义，则x的值（ ）

A.  B.  C. 1 D. 0

7、计算：（﹣2）0=（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. 0

8、若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角为（ ）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

9、如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（　　）

A．63°

B．65°

C．75°

D．84°

10、在，，，中，分式的个数为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为，利用勾股定理求出旗杆的高度约为__________ ．

12、如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离_______（填 不变.变小 或变大 ）．

13、已知一组数据：4，6，3，5，3，6，5，6．这组数据的众数是________，中位数是________．

14、如图，已知，以为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，如此下去，则线段的长度为_________．

15、菱形两邻角的比为，边长为2．则该菱形的面积为______．

16、设甲组数据：的方差为乙组数据：的方差为，则与的大小关系是________．

17、解方程：，较好的方法是__________法．

18、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．

19、王大雷准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是__________________．

20、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2017个等腰直角三角形的斜边长是_____________。

21、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求DH的长．

22、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数．

23、我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍，请利用该性质解决问题：

（1）如图1，在中，、是中线，于点，若，，则   ，   ；

（2）如图1，在中，，，，、是中线，于点，猜想、、三者之间的关系并证明；

（3）如图2，在中，点，，分别是，，的中点，，，．求AF的长．

24、计算和解分式方程

（1）；   （2）.

25、三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

收集数据如下:

七年级:

八年级:

整理数据如下:

分析数据如下：

根据以上信息，回答下列问题:

(1)a=______，b=______；

(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有_____人.