广东中山2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是( )

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 任意四边形

2、如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（   ）象限

A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四

3、如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（  ）

A．60米2

B．48米2

C．30米2

D．24米2

4、下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A. a=1，b=，c= B. a=5，b=12，c=13 C. a=1，b=，c= D. a=1，b=1，c=2

5、清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为（　　）

A．        

B．     

C．     

D．

6、如图所示，在中，，，的垂直平分线交于，交于，连接，则的度数是( )

A.  B.  C.  D.

7、使函数有意义的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、标准魔方的表面积为，则标准魔方的边长大约为（ ）

A．在和之间

B．在和之间

C．在和之间

D．在和之间

9、下列运算结果正确的是

A.   B.   C.   D.

10、已知，，，的平均数，方差，则  ，，的平均数和方差分别为（   ）

A.2，3 B.4，6 C.2，12 D.4，12

11、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1,1),若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为________．

12、用配方法解一元二次方程，则方程可化为________．

13、若二次根式有意义，则的取值范围是________.

14、已知，则_______．

15、写出一个正比例函数，其图象经过第二、四象限，则函数的解析式是____________ ．(写出一个即可)

16、方程的解是________．

17、已知、满足方程组，则的值为__________．

18、直线可由直线向下平移________个单位得到．

19、若最简二次根式与能合并，则的值是__________．

20、已知直线过点，并分别与轴、轴交于点C、B．点D在射线上，且，则点D的坐标______．

21、解方程（1）

（2）（配方法）

22、如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）．

（1）试说明四边形AOBC是矩形．

（2）在x轴上取一点D，将△DCB绕点C顺时针旋转90°得到（点与点D对应）．若OD＝3，求点的坐标．

23、已知:关于x的一元二次方程

（1）求证:无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根;

（2）若是原方程的两个实数根，且满足，求m的值

24、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．

（1）求证：△BCE≌△FDE．

（2）连接BD，CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．

25、如图，四边形中，，平分，平分．

（1）如下图，求证：四边形是菱形；

（2）如下图，点为四边形外一点，连接、、，交于点，，求证：；

（3）如下图，在（2）的条件下，，点为上一点，连接，点为延长线上一点，，连接，为上一点，连接，若，求的值．