甘肃兰州2025届初二数学下册三月考试题

1、如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A.a-b＜0 B.

C.-2b＞-2a D.-1+3a＜-1+3b

2、如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（  ）

A. 75° B. 25° C. 115° D. 105°

3、已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是（ ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

4、如图，数轴上表示2、的对应点分别记为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、函数y＝中，自变量x的取值范围是( )

A. x≥－2   B. x<－2   C. x≥0   D. x≠－2

6、如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（     ）

A．

B．

C．

D．或

7、函数的自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、化简的结果是（　　）

A.1 B.2x﹣3 C.3 D.3﹣2x

9、下列方程中，有实数根的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一次函数的图像经过B（-6,0），且与正比例函数的图像交于点A（m, -3），若，则（   ）

A.x＞-9 B.x＞-6 C.x＞-3 D.x＞0

11、在实数范围内分解因式：x2﹣2x﹣5＝_____．

12、如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．

13、已知P1(1，y1)、P2(2，y2)是函数y＝- x+b的图象上的两点，则y1_________y2（填“＞”、“＜”或“＝”）

14、已知三角形的三边长分别是4，6，8，则它的三条中位线围成的三角形的周长是____．

15、如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．

16、在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为_____．

17、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线，则图1中对角线AC的长为_____．

18、如图，在网格(网格的正方形边长为)中，格点四边形是菱形，则此四边形的面积等于________．

19、因式分解：ab－b2=________．

20、5的平方根是_________．

21、解不等式组：

（1）；

（2）．

22、正方形的对角线长为10，它的面积是多少？

23、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．

24、计算：．

25、已知在中，点在的平分线上，且．

（1）如图1，若点在上，求证：．

（2）如图2，若点在内部，求证：．

（3）猜想，若点在的外部，成立吗？请画图表示，不需要证明．