甘肃酒泉2025届初二数学下册二月考试题

1、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为(　　)

A.31 B.30 C.28 D.25

2、将分式化成最简分式的结果是(　　)

A. B. C. D.

3、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需( )分钟到达终点B.

A. 78 B. 76 C. 16 D. 12

4、下列各式计算正确的是(　　　)

A. B.

C. D.

5、已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大 ，则m的值可能是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2-7x+12=0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　）

A．6

B．4

C．5

D．3

7、有三个方程:，它们的公共根是

A.5 B.-5 C.1 D.以上都不是

8、如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，抛物线 y  ax bx  c 与 x 轴交于点A(1，0)，顶点坐标(1， n)，抛物线与 y 轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①a  b  c  0 ；②对于任意实数 m，a  b  am bm总成立； ③ 关于 x 的方程 ax  bx  c  n．有两个相等的实数根；④ 1  a   ，其中结论正确的个数为( )

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

11、不等式的正整数解为______.

12、小明从A地出发匀速走到B地.小明经过（小时）后距离B地（千米）的函数图像如图所示.则A、B两地距离为_________千米.

13、从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于10的数组共有   组．

14、当x=0时，函数的值为_________

15、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________.

16、已知y-4与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝________  .

17、如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为_______.

18、如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形的周长是_____．

19、满足-3x>-12的非负整数有_________________．

20、一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________．

21、如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y（k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y（k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为S1，求S1；

（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2．写出S2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

22、如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

23、如图，是正方形，是上任意一点，于，于．求证:．

24、（本小题6分）x、y为实数，且，求的值

25、如图，在平行四边形中，点、分别在、边上，连接、，.

试判断四边形的形状并加以证明．