广东中山2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，四边形中，，，，连接，，，则的长为(     )

A．

B．

C．

D．

2、已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（ ）

A. B. C. D.

3、小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是(　　)

A. 33℃，33℃   B. 33℃，32℃   C. 34℃，33℃   D. 35℃，33℃

4、若是完全平方式，则为 （ ）

A. -5 B. 3 C. 7 D. 7或-1

5、若关于的分式方程有增根，则的值是（  ）

A.或 B.

C. D.

6、如图，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（  ）

A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

7、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝（　　）

A. 6 B. 6 C. 6 D. 12

8、下列各式是分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知=10，则x等于(   )

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

10、如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，E、F分别是OA、OC的中点，下列结论：①四边形BFDE是菱形；②S四边形ABCD＝EF×BD；③∠ADE＝∠EDO；④△DEF是轴对称图形．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、函数与的图象交于点P，则点P的坐标为________．

12、一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组．

13、已知是一个完全平方式，则的值是__________．

14、某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数是____．

15、如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;

16、如图，已知△ABC中，∠B=50°，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则∠D=_________．

17、如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为　 　．

18、分式的最简公分母是____________________．

19、已知关于x的方程x2﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝_____．

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若CD=3，则AB=_____．

21、已知:在平面直角坐标系中,直线分别交、轴于点A、B两点,OA=5,∠OAB=60°.

(1)如图1,求直线AB的解析式；

(2)如图2,点P为直线AB上一点，连接OP,点D在OA延长线上，分别过点P、D作OA、OP的平行线,两平行线交于点C，连接AC,设AD=m,△ABC的面积为S,求S与m的函数关系式;

(3)如图3,在(2)的条件下,在PA上取点E ,使PE=AD, 连接EC,DE,若∠ECD=60°,四边形ADCE的周长等于22，求S的值.

22、数学兴趣小组开展以下折纸活动：先对折矩形（已知，），使和重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，延长交于点．同学们通过观察、探究、计算得到下列结论：①，②是等边三角形，③，④．其中正确的结论的序号是________．

23、平行四边形ABCD中，对角线AC上两点E，F，若AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

24、（1）解方程：4；

（2）计算：．

25、解方程：.