甘肃兰州2025届初二数学下册二月考试题

1、下列方程中是无理方程的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列各式中，运算正确的是（　　）

A.a6÷a3＝a2 B.（a3）2＝a5 C.2a+3a3＝5a4 D.3ab﹣2ba＝ab

3、若平行四边形的两个内角的度数之比为1：5，则其中较小的内角是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）

A.  B.  C.  D.

6、已知，则的值是（ ）

A.  B. 5 C.  D. 6

7、如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．5x+5＝2x﹣1

B．x2﹣7x＝0

C．ax2+bx+c＝0

D．2x2+2＝1

9、下列命题错误的是（       ）

A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

B．对称中心平分两个对称点连结的线段

C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．一个多边形的外角中，最多有3个锐角，4个直角

10、一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（　　）

A. 4.2或4 B. 4 C. 3.6或3.8 D. 3.8

11、如图，DE∥BC，，则=_______．

12、“全等三角形的对应角相等”的逆命题 ________,这个命题是____命题。

13、一组数据3，2，4，5，2的众数是______．

14、如果方程无实数根，那么k的取值范围是______________．

15、如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

【答案】（,0）

【解析】因为△P1OA1是等腰直角三角形，所以设P1（a，a），则a2=4，a=2，所以OA1=2×2=4，又因为△P2A1A2是等腰直角三角形，设P2（4+b，b），所以b(4+b)=4，解得b=，所以A1A2=，所以OA2=+4=，则A2（，0），故答案为（，0）.

【题型】填空题

【结束】

16

如图，函数y= 和y= 在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012=___________

16、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

17、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为_____．

18、若一组数据，,，，的众数是，则这组数据的方差是__________．

19、已知一个直角三角形的斜边长为6cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长为________cm.

20、如图，矩形ABCD的面积为60，一条边AB的长为5，则矩形的对角线BD＝___． 

21、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下表所示：

计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少kg?

22、如图，在中，AB=AC=6，BC=，AD平分∠BAC，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形ADCF是矩形；

（2）求BF的长．

23、为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．

（1）求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元?

（2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，若该爱心组织如何购买这2000件物资，才能使得购买资金最少?

24、为迎接购物节，某网店准备购进甲、乙两种运动鞋，甲种运动鞋每双的进价比乙种运动鞋每双的进价多60元，用30000元购进甲种运动鞋的数量与用21000元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求甲、乙两种运动鞋的进价（用列分式方程的方法解答）：

（2）该网店老板计划购进这两种运动鞋共200双，且甲种运动鞋的进货数量不少于乙种运动鞋数量的，甲种运动鞋每双售价为350元，乙种运动鞋每双售价为300元．设甲种运动鞋的进货量为m双，销售完甲、乙两种运动鞋的总利润为w元，求w与m的函数关系式，并求总利润的最大值．

25、如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．