安徽亳州2025届初二数学下册一月考试题

1、把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　）

A．2（x2﹣9）

B．2（x﹣3）2

C．2（x+3）（x﹣3）

D．2（x+9）（x﹣9）

2、已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（  ）

A.  B.  C. 13 D. 5

3、在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病例逐渐减少，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例144例，4月份新冠肺炎确诊病例36例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是，则下列关于的方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，平行四边形的对角线相交于点，则下列判断错误的是（       ）

A．

B．

C．和的面积相等

D．和的面积相等

5、下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解方程x2-8x+9=0时，原方程可变形为（　　）

A. （x-4）2=9 B. （x-4）2=7 C. （x-4）2=-9 D. （x-4）2=-7

9、A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若关于x的方程4−m⋅2+2−m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（  ）.

A. （2，3） B. （4，5） C. （3，4） D. （1，2）

11、一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

试估计出现“和为7”的概率为________.

12、计算： ________．

13、如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点、分别在边、上，为的中点，连接，则的长为_________．

14、若关于x的方程.无解，则m的值是_____．

15、如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．

16、把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为________．

17、甲、乙两人去同一家商店购买面粉，甲每次购买100千克的面粉，乙每次购买100元的面粉，这两个人第一次购买面粉时面粉的售价为每千克元，第二次购买面粉时面粉的售价为每千克元，则____（填“甲”或“乙”）两次购买的面粉平均单价低．

18、如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________.

19、可以根据方程的特点把它化成两个二元一次方程，它们分别是_________，_____________．

20、如图，在矩形ABCD中，E为边BC中点，且，如果矩形的周长为36，那么矩形的面积是_______．

21、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．

（1）求直线的函数表达式；

（2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点，连接．

①若，求点的坐标；

②若的面积为，请直接写出点的坐标．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接AO并延长，交DC延长线于点E，连接AC，BE．

（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；

（2）当∠D＝50°，∠AOC＝100°时，判断四边形ABEC的形状，并说明理由．

24、某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）参与本次问卷调查的学生共有　　　　人，其中选择D类的人数有　　　　人；

（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角的度数，并补全C对应的条形统计图；

（3）若将A、B、C．D．E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．

25、已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP＝y．

（1）求证：∠A＝2∠CBD；

（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．

（3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．