甘肃兰州2025届初二数学下册一月考试题

1、下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　）

A.（，1） B.（﹣，1） C.（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

2、下列根式中是最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题是假命题的是（       ）．

A．同旁内角互补，两直线平行

B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

C．相等的角是对顶角

D．角是轴对称图形

4、在平面坐标系中，位于第四象限的点是 （ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列分式从左到右变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

7、有下列关于x的方程：①ax2+bx+c＝0，②3x（x﹣4）＝0，③x2+y﹣3＝0，④+x＝2，⑤x3﹣3x+8＝0，⑥x2﹣5x+7＝0．其中是一元二次方程的有（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，下列说法正确的是（    ）

A.4.9是常量，，是变量 B.是常量，，是变量

C.、4.9是常量，，是变量 D.4.9是常量，、，是变量

9、如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有(　　)

A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②

10、如图，在中，，．点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，，则＝（       ）

A．

B．

C．16

D．32

11、已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______

12、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．

13、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满．有_____间宿舍，______名女生．

14、已知m为一元二次方程x2﹣3x+2＝0的一个根．则代数式2m2﹣6m+2019的值为____

15、已知是一次函数，则__________.

16、在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计大约有_______个．

17、在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AC⊥BD．”你同意______的观点，理由是______．

18、实数a、b、c在数轴上的对应点如图, 化简: = ____．

19、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为_________________ ，它是________ 函数

20、如图，在△ADC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC．若∠C＝25°，则∠ADB的度数是________°．

21、（1）解不等式组：3x﹣2＜≤ 2x+1

（2）解分式方程：

22、观察下列式子变形过程，完成下列任务：

（1）类比上述变形过程的基本思路，猜想的结果并验证；

（2）算：.

23、如图，在中，，为边上一点，为边的中点，过点作，交的延长线于点，连结．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若点为边的中点，当线段BC与线段AC满足什么数量关系时，四边形为正方形．

24、如图，在正方形内有一点满足，.连接、.

（1）求证：；

（2）求的度数.

25、如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，以线段为边在第一象限内作等腰直角三角形，使．

（1）分别求点的坐标；

（2）在轴上求一点，使它到两点的距离之和最小．