甘肃张掖2025届初二数学下册一月考试题

1、已知，，则下列关系一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、电动伸缩门是依据平行四边形的(   )

A.中心对称性 B.轴对称性 C.稳定性 D.不稳定性

3、点在轴上方，在轴的左侧，且它到轴的距离是1，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、由线段a，b，c组成的三角形为直角三角形的是（ ）

A. B.

C. D.

5、如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移acm，水平位置的对角线向上平移bcm，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为，其余两块的面积和为，则与的差是（   ）

A. abcm2 B. 2abcm2 C. 3abcm2 D. 4abcm2

6、如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、下列说法正确的是(     )

A. 有一组对角是直角的四边形一定是矩形    B. 有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

C. 对角线互相平分的四边形是矩形    D. 对角互补的平行四边形是矩形

8、下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（          ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

10、一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为(       )

A. 10    B. 5    C. 8    D. 12

11、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级调查了10名学生，其统计数据如下表：

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．

12、一次函数y=（2-m）x+m的图像不过第四象限，则整数m的值为_________．

13、已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______________；

14、如图，点A（0，4），点B（3，0），连接AB，点M、N分别是OA、AB的中点，在射线MN上有一动点P．当AP⊥PB时，点P的坐标是______．

15、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4，则线段OE的长为_____．

16、矩形的长和宽是关于的方程的两个实数根，则此矩形的对角线之和是________．

17、关于x的一元二次方程ax2+bx－2020=0有一个根为x=－1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝______，b＝________．

18、若函数是正比例函数，则________．

19、若x、y都是实数，且y=+8则x+y=_____.

20、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD为中线，E在AB上，连接DE，过点D作DE的垂线交AC于点F，若BE＝，CF＝4，则线段AD的长为__________．

21、如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点．求证：BM=CN

22、如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时30海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行1.5小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？

23、解不等式组：并把它的解集表示在数轴上.

24、若，试求a2013b2014的值．

25、已知，四边形ABCD中，∠ABD＝∠BCD，AB∥CD．

（1）如图1，求证：BC＝BD；

（2）如图2，若AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（3）如图3，在（2）的条件下，点E为边CD上一点，过点E作EF⊥BE交AD于点F，点G为CF中点，连接BF，EG，当∠CBD＝90°，且AD＝4时，若EG＝1，求线段CF的长．