甘肃酒泉2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（　　）

A．

B．2﹣

C．﹣

D．﹣2

2、如图，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB．CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在Rt中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则AB＝（       ）

A．4

B．

C．

D．

5、若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　）

A.   B. 或   C.   D.

6、若分式的值为0，则的值为（ ）

A．2

B．-2

C．

D．

7、已知a＞0，则下列事件中随机事件的是（ ）

A．a+3＞0

B．2a＞0

C．a-3＞0

D．a²＞0

8、如图，点D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′，下列结论：①点D与点D′的距离为5；②△ACD′可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；③点D到CD′的距离为3；④S四边形ADCD′＝6＋，其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )

A. 当∠ABC=90°时，它是矩形 B. 当AB=BC时，它是菱形

C. 当AC⊥BD时，它是菱形 D. 当AC=BD时，它是正方形

10、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为(1，)，则点C的坐标（     ）

A．（-1，）

B．（）

C．

D．（-2，1）

11、分式与的最简公分母是__________．

12、若，，则_______．

13、已知，则= ___________

14、如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是_______．

15、直线分别与轴、轴相交于点、点．若点是轴上的一点，当的面积为的面积的倍时，求出点的坐标______．

16、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是________.

17、重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为________米．

18、已知a+=，则a－=________．

19、若最简二次方根式与可以合并，则ab的值为______．

20、化简：　________．=_________．

21、某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?

（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?

22、如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH

23、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1．

（2）作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

24、已知三角形ABC，用尺规求作一点P使PB=PC，且点P到AB，BC的距离相等(不写作法，保留痕迹)

25、计算：

（1） （2）