安徽池州2025届初二数学下册二月考试题

1、关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（　　）

A．a＝2

B．a＞2

C．a＜2

D．a≥2

2、下列分式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、矩形 与矩形 如图放置，点 共线，点共线，连接 ，取的中点 ，连接 .若 ，则的长为

A.  B.  C.  D.

4、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（　 　）

A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对边平行且相等 D.内角和为360°

5、要使得分式有意义，那么应满足（  ）

A. B. C. D.

6、若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　  )

A. x＞1 B. x≥3且x≠1 C. x≥3 D. x＞3

7、如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，且有两个相等的实数根，则(    )

A. b＝a B. c＝2a C. a(x＋2)2＝0(a≠0) D. a(x－2)2＝0(a≠0)

8、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（　　）

A. 8° B. 9° C. 10° D. 11°

9、为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、 B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定. 课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如下右图）. 观察所得到的四边形，下列判断正确的是(   )

A. ∠BCA＝45°   B. BD的长度变小   C. AC＝BD   D. AC⊥BD

10、如图，已知□AOBC的顶点O(0，0)，，点B（12，0），按以下步骤作图：①以点O为圆心、适当长度为半径作弧，分别交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧∠AOB在内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则CG的长为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、如图，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有哪几种，请一一写出_____________．   

12、已知一组数据0、2、、4的众数是4，那么这组数据的中位数是_______.

13、如图，在四边形中，，，，，，则的长为_______．

14、已知点A在双曲线y＝－上，点B在直线y＝x－5上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为(m，n)，则的值是________．

15、计算：＝_____．

16、矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较长的边长为_____．

17、在实数范围内因式分解：__________.

18、若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_____．

19、如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量为，则=_______________.

20、如图,△ABO的面积为3,且AO=AB,反比例函数y= 的图象经过点A，则k的值为___.

21、如图，将绕点A按逆时针方向旋转，使点B落在BC边上的点D处，得.若，，求的度数.

22、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求：

（1）△ABC的周长；

（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

23、已知a是非零整数，且满足，解关于x的方程：

24、

25、（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围．