甘肃嘉峪关2025届初二数学下册三月考试题

1、一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是( )

A. 2   B. 0.16．   C. 0.14   D. 0

2、小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的

A. 众数   B. 方差   C. 中位数   D. 平均数

3、如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于O．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④．其中正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、对于圆的面积公式，以下说法中正确的是（ ）

A．S与成正比例

B．S与R成正比例

C．S与成正比例

D．S与成反比例

5、若点在双曲线上，则代数式的值为   

A. B.1 C.6 D.9

6、下列方程中一定是一元二次方程的是(　　)

A. 3x＋＝4   B. ax2＋bx＋c＝0   C. x2＝0   D. 3x2－2xy－5y2＝0

7、下列各式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81．该组数据的中位数是（　　）

A.75 B.72.5 C.69 D.78

9、如图，将一根长度为，自然伸直的弹性皮筋两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等边的边长为3，点为边上一点，且，分别为边上的点（不包括端点），则周长的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、请写出的一个同类二次根式：________.

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，4），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=6，则点C的坐标为_____．

13、若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是______．

14、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，且AB＝BD，若∠B＝40°，则∠C＝_____．

15、已知在矩形ABCD中，AC＝12，∠ACB＝15°，那么顶点D到AC的距离为_____．

16、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，点D在BC上，点E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，则的值为____________．

17、如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为________. 

18、小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小宁先出发 5 分钟后，小强骑自行车匀速回家．小宁开始跑步中途改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，到达图书馆恰好用了35 分钟．两人之间的距离  y(m)与小宁离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．则当弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为___________米．

19、已知整数x、y满足+3=，则的值是______．

20、某超市从厂家以每件50元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_________元．

21、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣7．

22、阅读下列题目的解题过程：

已知为的三边，且满足，试判断的形状.

解：∵   ①

∴     ②

∴   ③

∴是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　　　　；

（2）该步正确的写法应是：　　　　　　　　　　；

（3）本题正确的结论为：　　　　　　　　　　　　.

23、如图，在中，，于，是斜边的中点．

（1）若，，求的长；

（2）若，求的度数．

24、观察下列各式

，

，

，

，

由此可推断

（1）＝　 　＝　 　．

（2）请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为　 　＝　 　（m表示正整数）．

（3）请参考（2）中的规律计算：

25、小明在解方程时运用了下面的方法：由，又由可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得＝－1，经检验＝－1是原方程的解.

请你参考小明的方法，解下列方程：

(1)

(2).