黑龙江哈尔滨2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，一次函数（）的图像与正比例函数（）的图像相交于点，已知点的横坐标为1，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式，正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是( ) ．

A．已知两条直角边

B．已知两个锐角

C．已知一直角边和直角边所对的一锐角

D．已知斜边和一直角边

4、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.不变 D.缩小3倍

5、如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（     ）

A．AB＝BC

B．∠DAB+∠ABC＝180°

C．AB＝CD，AD＝BC

D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD

6、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（   ）

A.8，15，16 B.5，12，15 C.1，2， D.2，，

7、如图，在△ABC中，AC＝BC，用尺规作CF⊥AB，交AB于点G，若∠BCG＝50°，则∠A的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

8、直线经过点，且当时，的最大值为，则的值为（   ）

A. B. C.或 D.或

9、如图，在中，，的平分线与的延长线交于点E，与交于点F，且，，垂足为G，若，则的长是（   ）．

A.3 B. C. D.8

10、某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作出了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数

11、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知：BC＝1，CE＝7，H是AF的中点，则AF＝_____，CH＝_____．

12、一组数据从小到大排列：0、3、、5，中位数是4，则________.

13、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为______．

14、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x﹣4）和16，则这个四边形的周长是_____．

15、若多项式的一个因式是，则k的值为_________.

16、一次函数的图像在y轴上的截距为______________。

17、已知关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是____________．

18、直线y＝﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1_____y2．（填写“＞”，“＜”或“＝”）

19、已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+(c﹣10)2=0，则△ABC是_____三角形．

20、如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称，过点作轴的垂线，交直线于点……按此规律作下去，则点的坐标为_____， 点的坐标为_____．

21、解方程组

22、在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

23、我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：

某慈善单位欲购买三种类型的门票共张奖励品学兼优的留守学生，设购买种票张，种票张数是种票的倍还多张，种票张，根据以上信息解答下列问题：

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为元，求（元）与（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于张，且节假日通用票至少购买张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？

24、已知在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，求证：(1)；(2)； (3).

25、先化简，再求值：，其中．