浙江宁波2025届初二数学下册二月考试题

1、某商城进一批苹果，在6月27日按照早中晚三个批次销售，销售情况如表，在该变化过程中，常量是（ ）

A．批次

B．销售量

C．收入

D．单价

2、一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（   ）

A．2　　   　B．3 　 C．4   D．7

3、已知函数y＝，当x＝－2时，函数值为(　　)

A.   B. ±   C. 3   D. ±3

4、如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（　　）

A．50°

B．45°

C．30°

D．20°

5、如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）

A．25

B．10

C．5

D．

7、在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针旋转90度后，它的对应点的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是（ ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

9、已知，，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，自变量x的取值范围是，求函数y的最大值和最小值分别是（ ）．

A．，

B．8，

C．12.8

D．12，

11、有—个长为12cm，宽为，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔长度不应超过_______．

12、若二次根式有意义，则的取值范围是_____．

13、已知ABCD的对角线AC=8，BD=10，BC边上的高为6，则ABCD的面积为___．

14、甲、乙两车分别从相距240千米的A，B两地同时相向匀速出发，甲车出发0.5小时后发现有东西落在出发地A地，于是立即按原速沿原路返回，在A地取到东西后立即以原速继续向B地行驶，并在途中与乙车第一次相遇，相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶，当乙车到达A地后，立即掉头以原速开往B地（甲车取东西、掉头和乙车掉头的时间均忽略不计）．两车之间的距离y（千米）与甲车出发的时间x（小时）之间的部分关系如图所示，则当乙车到达B地时，甲车与B地的距离为_____千米．

15、如图，四边形是菱形，，点是上一点，，点是延长线上一点，且，则菱形的周长是_______．

16、如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，则_____.

17、一次函数与x轴的交点坐标为___________，与y轴的交点坐标是___________．

18、计算 ．

19、如图，已知中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则___

20、若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.

21、计算：(1)；(2)；(3)；(4)．

22、如图，BD是四边形ABCD的对角线，AD＝BC，AD∥BC，∠ABD＝∠DBC，DE⊥AB于E．

（1）求证：CD＝CB；

（2）若AB＝5，BD＝6，求DE的长．

23、已知矩形0ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点0为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上-点，其坐标为(5，n).

(1)求直线AC的表达式

(2)如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO→0C的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到达C处停止求Δ0PQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式.

(3)若点P为坐标平面内任意-.点，是否存在这样的点P，使以0，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

24、如图，为了修建某条高速铁路需凿通隧道AC，现量出∠A+∠B=∠C，AB=10km，BC=6km，若每天开凿隧道0.4km，问多少天才能把隧道AC凿通？

25、如图，正方形OABC的面积为9，点O为左边原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数的图象上，点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分（图中阴影部分）的面积为S.

（1）求B点坐标和值；

（2）当时，求P点坐标.