四川绵阳2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是( )

A．+20=

B．＝+20

C．+＝

D．＝+

3、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（            ）

A．1，1，

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，7，9

4、为了解某校八年级720名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是(   )

A.这80名学生是总体的一个样本 B.80名学生是样本容量

C.每名学生的体重是个体 D.720名学生是总体

5、在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是( )

A．平均数是91

B．方差是62

C．中位数是96

D．众数是98

6、若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2

7、如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是(   )

A.59° B.60° C.69° D.70°

8、如图所示的是某超市入口的双买闸门，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是( )

A. 74cm B. 64cm C. 54cm D. 44cm

9、下列命题的逆命题成立的是（　　）

A.对顶角相等

B.菱形的两条对角线互相垂直平分

C.全等三角形的对应角相等

D.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

10、和数轴上的点一一对应的是(　 　)

A．整数

B．有理数

C．无理数

D．实数

11、将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是_____．

12、已知是方程的根，代数式的值为___．

13、直线经过点和，则这条直线的表达式为___________．

14、若式子有意义，则的取值范围是__________．

15、的平方根是__________．

16、若实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

17、大型古装历史剧《那年花开月正圆》火了“晋商”一词，带动了晋商文化旅游的发展．图是清代某晋商大院艺术窗的一部分，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为________cm．

18、（1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是__；

（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是__．

19、如图，直线，，分别过正方形的三个顶点，，，且相互平行，若，的距离为2，，的距离为4，则正方形的对角线长为______.

20、先化简：，再对a选一个你喜欢的值代入，求代数式的值．

21、（1）；

（2）．

22、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．

（1）如图1，求证：AF⊥DE；

（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；

（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且BDE的面积为4+2，求正方形ABCD的面积．

23、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A，D不重合），PE的延长线与BC的延长线交于点Q．

（1）求证：E是PQ的中点；

（2）连结PB，F是BP的中点，连结EF，当PB=PQ时．

①求证：四边形AFEP是平行四边形；

②求AP的长．

24、如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y（k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y（k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为S1，求S1；

（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2．写出S2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

25、如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）如图2，点E、F分别在AB、BC上，连接EF，M是EF的中点，过M作EF的垂线交BD于P．求证：AE+CF＝PD；

（3）如图3，在（2）条件下，连AF，若AE＝CF，∠DAF＝2∠AFE＝2α，AF＝13，BC＝12，（BC＞AB）．求BD的长．