浙江宁波2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，沿所在直线向右平移得到，则下列结论错误的是（    ）

A. B. C. D.

2、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.缩小4倍

3、一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）（万元）与年数的函数关系式是（　　）

A. （的整数）   B. （的整数）

C. （的整数）   D. （的整数）

4、如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=∠BCD；（2）EF=CF；（3）S△BEC= 2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF；其中正确的结论是（   ）

A.（1）（2） B.（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D.（1）（3）（4）

6、若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（ ）

A.2 B.1 C.±1 D.

7、如图，四边形是矩形，，，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，用不同方法表示阴影部分的面积，可以验证的数学公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在式子，，，，，中，是二次根式的有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

10、如图，小丽在荷塘边观看荷花，想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得长，则荷花处水深为（   ）

A. B. C. D.

11、一个样本的方差是,则这个样本的容量为___________,平均数为___________.

12、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是__________．

13、如图1，图2，图3，在中，分别以、为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，、相交于点O．

（1）如图1，__________：如图2，__________；如图3，__________；

（2）如图4，已知：、是以为边向外所作正n边形的一组邻边；、是以为边向外所作正n边形的一组邻边．、的延长线交于点O．此时，____________________（用含n的式子表示）．

14、在平直角坐标系xoy中，若点P、Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线所在的直线分别与x轴或y轴垂直，则称该菱形为点P、Q的“相关菱形”，如图为点P、Q的“相关菱形”的一个示意图，已知点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(b,0),如果A、B的“相关菱形”为正方形，那么b的值是_____.

15、在方格纸中的位置如图所示，则的值是________．

16、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，CE＝DE，AE⊥CD，E为垂足，则AE2+BE2＝_____．

17、已知x=3是方程一个根，求k的值=_______.

18、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

19、如图，已知一次函数y=﹣x+3  当x________时，y=﹣2；

当x________时，y＜﹣2；

当x________时，y＞﹣2；

当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是________．

20、如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝_____时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等．

21、如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 BD 拆叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE， DE 与 AD 交于点 M．

（1）证明四边形 ABDE 是等腰梯形；

（2）写出等腰梯形 ABDE 与矩形 ABCD 的面积大小关系，并证明你的结论．

22、八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？

（2）m、n、的值分别是多少？

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

（1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

24、如图，一幅长、宽的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度．

25、已知关于的分式方程的解是正数，求的取值范围.