黑龙江哈尔滨2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（　　）

①DE⊥AB ②∠BCE是旋转角   ③∠BED=30° ④BDE与CDE面积之比是:1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（   ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形

3、已知，下列不等式成立的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、若（为整数），则的值可以是（   ）

A.6 B.12 C.18 D.24

5、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（   ）

A. y2+y-3=0   B. y2-3y+1=0   C. 3y2-y+1=0   D. 3y2-y-1=0

6、小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的(　　)

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

7、如图，在中，，作的垂直平分线，交于点，交于点，若，则的长是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、(-2)2001+(-2)2002等于（ ）

A. -22001   B. -22002   C. 22001   D. -2

10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．6，15，17

B．1.5，2，2.5

C．5，10，12

D．1，，3

11、1 的立方根是____________

12、有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的速度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图像如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积）相同，则注水的时间应为  

13、如图，在正方形中，分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点、分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点，作于点，交于点．若，则________．

14、若方程的二次项系数是4，则方程的一次项系数是______，常数项是_______．

15、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是_____．

16、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点D在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是_____．

17、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________.

18、如图，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，若DE刚好平分∠ADB，且AE＝a，则BC＝_____．

19、元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ （填“中位数”、“平均数”或“众数”）

20、如图，点，是的边，上的点，已知，，分别是，，中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，则FH长为_______.

21、如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13， 求四边形ABCD的面积．

22、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，求k的值．

23、如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB=AD+BC.

24、如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，，，均为等边三角形，在轴正半轴上，点，点，点在内部，点在的外部，，，与交于点，连接，，，.

（1）求点的坐标；

（2）判断与的数量关系，并说明理由；

（3）直接写出的周长.

25、某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表：   

（1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？       

（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%、30%、50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？