黑龙江黑河2025届初二数学下册一月考试题

1、某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表一所示．在该变化过程中，常量是（   ）

A.场次 B.售票量 C.票价 D.售票收入

2、如图中，，过点作交的平分线于点，若，则的度数为（   ）

A.20° B.30° C.40° D.50°

3、下列各组数中，不是勾股数的是 （  ）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 7，13，18

4、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点（1，3）

B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当x＞0时，y＜0

D．y的值随x值的增大而减小

5、下列等式一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

6、如果一个三角形的三边长分别为则化简的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、点P（1， －2）关于x轴对称的点的坐标是（   ）

A.（1， 2） B.（1， －2） C.（－1， 2） D.（－2， 1）

9、已知方程ax＋b＝0的解为x＝，则一次函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标为（　　）

A．3

B．

C．﹣2

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．了解广西全区中小学生体质情况适合采用全面调查

B．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图

C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件

D．方差越小，数据的波动越小

11、如图，矩形的两条对角线相交于点O，，，则_____，______．

12、如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．

13、在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE恰好经过BC的中点，那么▱ABCD的面积是________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为_____．

15、一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．

16、如图，点在直线上，过点作轴交直线于点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角，再过点作轴，分别交直线和于，两点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角⋯按此规律进行下去，则等腰直角的面积为_______，等腰直角的面积为______．

17、在平面直角坐标系中，点到轴的距离为________．

18、在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为_____________．

19、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为_____cm．

20、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，BC=5,则EF的长为____________．

21、某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）甲种服装进价为　　元/件，乙种服装进价为　　元/件；

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元．

①求甲种服装最多购进多少件？

②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？

22、学校准备添置一批计算机．

方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；

方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为、元．

分别写出、的函数关系式；

当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？

采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．

23、解不等式x﹣3＜+1；并把解集在数轴上表示出来．

24、解下列方程：

（1） ；

（2）．

25、观察下列等式：

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简：；

（2）化简：；

（3）计算：…．