四川阿坝州2025届初二数学下册二月考试题

1、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③

2、中，，，的对边分别是a，b，c，满足下列条件的中，直角三角形的个数为（       ）

①；②，；③，，；④，，；⑤．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知，一个平行四边形相邻两边的长分别是2和3，则它的周长是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．10

4、下列分解因式错误的是（   ）

A. B.

C. D.

5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

6、小明同学一周的体温监测结果如表：

分析表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（　　）

A．36.6，36.4，36.4

B．36.0，36.4，36.7

C．36.0，36.3，36.4

D．36.6，36.3，36.7

7、如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在中，添加下列条件不能判定是菱形的是（   ）

A. B. C.平分 D.

10、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（       ）

A．不变

B．缩小5倍

C．扩大2倍

D．扩大5倍

11、计算：＝_____；（2）2＝_____；＝_____．

12、如图，∠AOB =∠COD =90°，∠B =∠C =30°OB =，点N在线段OD上，且,点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB旋转的过程中，线段PN的最小值是___．

13、小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了支钢笔，则应满足的不等式是____．

14、甲，乙两名跳高运动员近期次的跳高成绩统计分析如下：则两名运动员中________的成绩更稳定．

15、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．

16、如图，在中，，的周长为，的周长为，则________．

17、如图，身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离为12米，则灯杆的高度为_______米．

18、如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=　________ ．

19、一组数据，，，，的中位数是________．

20、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……a2019， 则a2019=___________

21、（1）化简：；

（2）解方程：．

22、甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B．市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图像如图所示（y代表距离，x代表时间）

（1）C市离A市的距离是_________千米；

（2）甲的速度是________千米∕小时，乙的速度是___________千米∕小时；

（3）________小时，甲追上乙；

（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式．

23、解方程：（1）

（2）

（3）

24、如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗．如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

25、解不等式组并将解集在数轴上表示出来．