四川甘孜州2025届初二数学下册二月考试题

1、已知点在反比例函数的图象上，则这个函数图象一定经过点（ ）

A.  B.  C.  D.

2、二次根式有意义的条件是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（　　）

A．若＝﹣a，则a＜0

B．若＝a，则a＞0

C．＝a2b4

D．3的平方根是

4、直角三角形ABC的两条直角边的长分别为1、2，则它的斜边长为（   ）

A.  B.  C. 2 D. 3

5、下列各式正确的是（    ）

A.= ±3                        B.= ±3                        C.=3                        D.=-3

6、分式有意义的条件是（   ）

A. B. C. D.

7、函数中自变量x的取值范围是 (　 )

A. x ≤1 B. x ≤－1 C. x ≥ 1 D. x ≥－1

8、下列命题是真命题的是(　　)

A.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

9、如图，把绕点A逆时针旋转40°，得到，点恰好落在边AB上，连接，则的度数为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

10、分式与的最简公分母是（       ）

A．x4-y4

B．(x2+y2)(x2﹣y2)

C．(x﹣y)4

D．(x+y)2(x﹣y)

11、将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长为h cm, 则h的取值范围是__________.

12、在实数范围内分解因式：_______ .

13、如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，，则的周长为__．

14、无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______．

15、已知，则______．

16、如图，点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线，点是上一点（在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点、，若的面积为8，则的面积是_________．

17、分式方程有增根，则m＝_____________．

18、如图，在梯形中， ，对角线，且，则梯形的中位线的长为_________.

19、的平方根是_________.

20、=__________．

21、如图，已知E是正方形ABCD的边CD外的一点，△DCE为等边三角形，BE交对角线AC于F .

（1）求∠AFD的度数；

（2）求证：AF = EF.

22、列方程解应用题：

为了配合足球进校园的活动，实验学校在体育用品专卖店购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

23、如图，四边形ABCD是一个矩形，BC=10cm，AB=8cm。现沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，求：（1）BF的长；（2）CE的长.

24、综合与实践

材料一：“转化思想”是几何变换中常用的思想，例如将图形进行旋转变换，实现图形位置的“转化”，把一般情形转化为特殊情形，使问题化难为易．它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散问题的思想．

材料二：皮埃尔·德·费马（如图），世纪法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”．年勒·笛卡儿邀请费马思考关于三个顶点距离为定值的问题，费马经过思考并由此推出费马点的相关结论．

定义：若一个三角形的最大内角小于则在其内部有一点所对三角形三边的张角均为此时该点叫做这个三角形的费马点.如图1，当三个内角均小于时，费马点在内部，此时的值最小．

（1）如图2，等边三角形内有一点若点到顶点的距离分别为，求的度数.为了解决本题，小林利用“转化”思想，将绕顶点旋转到处，连接此时这样就可以通过旋转变换，将三条线段，转化到一个三角形中，从而求出 ；

（2）如图3，在图1的基础上延长，在射线上取点，连接．使求证：；

（3）如图4，在中，点为的费马点，连接，请直接写出的值．

25、如图，D、E是△ABC中AB、AC的中点，M、N分别是DE、BC的中点，已知，试用分别表示.