四川甘孜州2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝4，AC＝6，则BD的长为（　　）

A.11 B.10 C.9 D.8

2、某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为个，付款金额为元，则与之间的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若AB=10厘米，AC=9厘米，BC=8厘米，则△EBC的周长等于（　　）

A. 17厘米                            B. 18厘米                                 C. 19厘米                                 D. 13.5厘米

4、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（     ）

A．-2

B．-2.2

C．-

D．-+1

5、下列说法中正确的是（ ）

A．化成最简二次根式为

B．两个一次函数解析式k值相等，则它们的图像平行

C．连接等腰梯形各边中点得到矩形

D．一组数据中每个数都加3，则方差增加3

6、若，两点都在直线上，则与的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

7、如果把分式中的m.n都扩大3倍，那么分式的值（   ）

A. 扩大9倍 B. 扩大3倍 C. 扩大6倍 D. 不变

8、若，则下列式子中错误的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、下列分式中，是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．3∶4∶3∶4       

B．3∶3∶4∶4

C．2∶3∶4∶5

D．3∶4∶4∶3

11、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．

12、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15cm， 则矩形一条对角线的长为________cm．

13、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____．

14、2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从地出发匀速驶向地，到达地停止；同时一普快列车从地出发，匀速驶向地，到达地停止且，两地之间有一地，其中，如图①两列车与地的距离之和（千米）与普快列车行驶时间（小时）之间的关系如图②所示则高铁列车到达地时，普快列车离地的距离为__________千米．

15、某药品经过两次降价，每瓶零售价由162元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可得方程____．

16、已知关于的分式方程．若方程有增根，则的值为_______．

17、当 m= _______时，关于 x 的方程是一元二次方程.

18、如图，已知△ABC中，，AB=10，BC=6，若点D为AB边上任意一点，则线段CD的取值范围是______________．

19、平行四边形ABCD中,两对角线AC与BD相交于点0,平行四边形的周长是52cm，△AOB的周长比△AOD的周长大2cm，那么这平行四边形最大的一条边的长是______cm.

20、已知关于x的不等式组,恰有3个整数解，则a的取值范围是__________

21、把下列各式因式分解:

(1)12(y-x)2-18(x-y)3;

(2)9(a-b)2-30(a2-b2)+25(a+b)2.

22、设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．

（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；

（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

23、如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．

24、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

25、如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转°（0°＜＜180°），分别交直线BC、AD于点E、F．

（1）当=_____°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，

①当=_______°时，构造的四边形是菱形；

②若构造的四边形是矩形，求该矩形的两边长．