四川遂宁2025届初二数学下册二月考试题

1、为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（   ）

A．全校男生中随机抽取60名

B．七年级学生中随机抽取60名

C．全校少先队员中随机抽取60名

D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生

2、北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌，观察发现，图2中的图案可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到．下列关于图2和图3的说法中，不正确的是（       ）

A．图2中的图案是轴对称图形

B．图2中的图案是中心对称图形

C．图2中的图案绕某个固定点旋转60°，可以与自身重合

D．将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，可以设计出图2中的图案

3、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ）

A. 矩形   B. 直角梯形   C. 菱形   D. 正方形

5、某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29，这些成绩的中位数是（    ）

A．25     B．26     C．26.5     D．30

6、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有(     )

（1）3，4，5     （2）1，2，3    （3）32，22，52   （4）0.03，0.04，0.05．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7、下列式子中，错误的是（　　）

A.

B.

C.

D.

8、下列四个几何图形中是中心对称图形的是(    )

A．

B．

C．

D．

9、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点可得△ABC，则AB边上的高是（  ）

A. B.

C. D.

10、下列各式计算正确的是(　　　)

A. B.

C. D.

11、若不等式-1≤x＜a有4个整数解，则a的取值范围是_______________．

12、如图，直角梯形中，，，，点为中点，且，则__________

13、已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是__．

14、如图，点是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走．

请指出：（1）象是从点________跳到A点；

（2）象下一跳的可能位置是__________．

15、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于第四象限的点，则这个反比例函数的表达式为_______.

16、若一个三角形的三边长分别为3 m，4 m，5 m，那么这个三角形的面积为___.

17、，则______.

18、在中，，在上取，则的度数是_______．

19、若，则 =_____________.

20、若(－1)>1的解集是，则a的取值范围是_______．

21、（1）用“=”、“>”、“<”填空

； 6+3   ；   ；7+7   ；

（2）由（1）中各式猜想a+b与的大小，并说明理由．

（3）请利用上述结论解决下面问题：

某同学在做一个面积为1800cm2，对角线互相垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？

22、如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于点，垂足为，连接，．

（1）求证：；

（2）当为的中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由；

（3）若为的中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．

23、如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）填空：四边形DEFG是　 四边形．

（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

24、【类比学习】

小明同学类比除法240÷16＝15的竖式计算，想到对二次三项式x2＋3x＋2进行因式分解的方法：

即（x2＋3x＋2）÷（x＋1）＝x＋2，所以x2＋3x＋2＝（x＋1）（x＋2）．

【初步应用】

小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2＋□x＋6＝（x＋2）（x＋☆），（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：

得出□＝　 　，☆＝　 　．

【深入研究】

小明用这种方法对多项式x2＋2x2﹣x﹣2进行因式分解，进行到了：x3＋2x2﹣x﹣2＝（x＋2）（*）（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3＋2x2﹣x﹣2因式分解．

25、有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：

(1)掷出“6”朝上的可能性有多大？

(2)哪些数字朝上的可能性一样大？

(3)哪些数字朝上的可能性最大？