吉林四平2025届初二数学下册一月考试题

1、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ）

A．∠A＝∠B-∠C

B．∠A︰∠B︰∠C＝1︰1︰2

C．a︰b︰c＝1︰1︰2

D．b2＝c2－a2

2、若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是( )

A. m=-16，n=-2 B. m=16，n=-2 C. m=-16，n=2 D. m=16，n=2

3、将个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为，则阴影部分的周长总和等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（　　）

A. 23    B. 24    C. 25    D. 26

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D. 过C点作CG⊥AB于G，交AD于E. 过D点作DF⊥AB于F. 下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF.其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列图案中，不是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

7、如果是二次根式，那么应满足的条件是（       ）

A．的实数

B．的实数

C．的实数

D．且的实数

8、如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（   ）

A．3

B．

C．2或3

D．3或

9、如图，若的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于(             )

A．1440°

B．1620°

C．1800°

D．1980°

11、如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.

12、若点在函数的图象上，则____________．

13、如图，直线BL过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线BL的距离分别是1和2，则正方形的边长是___．

14、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.

15、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．

16、已知反比例函数(k＞0)的图象如图所示，当时，的取值范围是_______．

17、已知：如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CE＝MN，∠MCE＝35°，∠ANM的度数______．

18、如图，和是方格纸上两个相似三角形，则的度数为__________．

19、若是一个整数，则x可取的最小正整数是3．_____（判断对错）

20、把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是__

解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A

=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B

=（x﹣2）（x﹣2+4）…C

=（x﹣2）（x+2）…D．

21、为了改善社区环境，某社区计划对3600平方米的区域进行绿化，社区委员会对甲乙两个工程队考查发现，甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，如果两队各自独立完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10天，求甲乙两个工程队每天各能完成多少绿化面积．

22、自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和都在根号内试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？

23、已知函数，请根据已学知识探究该函数的图像和性质．

（1）列表，写出表中、、的值：______，______，______．

（2）描点、连线，在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质：______．

（3）已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集：______．

24、如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）如图2，以点B为坐标原点，水平方向、竖直方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求直线AF的解析式；

（3）在（2）中的坐标系内是否存在这样的点P，使得以点P、A、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P的坐标。

25、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；

（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的非长方形的勾股四边形；并写出点M的坐标.

（3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，已知．求证：，即四边形是勾股四边形．