四川阿坝州2025届初二数学下册一月考试题

1、下列根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线y=mx+n，其中m、n是常数且满足m+n=7，mn=12，那么该直线经过（  ）

A.第一三四象限 B.第二三四象限 C.第一二三象限 D.第一二四象限

3、已知实数、 满足，是的值是（　）

A．0

B．1

C．

D．2

4、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A. 3，5，9 B. 4，6，8 C. 13，14，15 D. 8，15，17

5、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，并关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和出水口；③3点到4点，关闭一个进水口，并打开出水口；④4点到5点，只打开出水口；⑤5点到6点，同时打开两个进水口和出水口．其中，合理的论断有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列各图按一定的规律排列而成，则第9个图形中“”的个数是（　　）

A．37

B．50

C．65

D．82

7、若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )

A. x≥   B. x≤   C. x＝   D. x≠

8、如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（   ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

9、在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列是勾股数的一组是( )

A. 1，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，7，12

11、图中每个小方格的边长是l，若线段EF能与线段AB、CD组成一个直角三角形，则线段EF的长度是_____．

12、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（3，3），直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于E，且CD⊥OE，垂直为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为________.

13、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为____．

14、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=__________.

15、已知，为实数，且满足，则_____.

16、已知，当__________时，y的值为0；当__________时，y的值等于9．

17、如图，已知为内任意一点，且，则____．

18、函数中，自变量x的取值范围是_________

19、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

20、若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为______cm，宽为_____cm.

21、在平面直角坐标系中，已知点在抛物线（）上，且，

（1）若，求，的值；

（2）若该抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点，试求出，的数量关系；

（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过，点的对应点，当时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标．

22、如图，点、分别是正方形边，延长线上的点，且，连接，过点作，使，连接，，与相交于点．

（1）求证：；

（2）猜想：与的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．

23、化简：

24、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2)若AC+BD=36，AB=10，求△OEF的周长．

25、如图,已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点E,点E的横坐标为3.

(1)求点A的坐标;

(2)在x轴上有一点F(a,0),过点F作x轴的垂线,分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C、D,若以点B、O、C、D为顶点的四边形为平行四边形,求a的值.