广东肇庆2025届初二数学下册一月考试题

1、把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为(   )

A.  B.

C.  D.

2、如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y(km)与慢车行驶的时间为x(h)之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是(　　)

A．甲、乙两地之间的距离为200 km

B．快车从甲地驶到丙地共用了2.5 h

C．快车速度是慢车速度的1.5倍

D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有50 km

3、如果是二次根式，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、在平行四边形ABCD中，，则的大小是(　　　)

A. B. C. D.

6、如图，为三边，，的长分别为20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于( )

A. B. C. D.

7、设、、是三角形的三边长，且，关于此三角形的形状有以下判断：（1）是等腰三角形；（2）是等边三角形；（3）是锐角三角形；（4）是直角三角形．其中正确的说法的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、下列各点中，不在函数 的图象上的点是（   ）

A. （3，4）  B. （﹣2，﹣6）  C. （﹣2，6）   D. （﹣3，﹣4）

9、如图：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,则D到AB的距离为（ ）.

A. 3 B. 3.6 C. 3.5 D. 4

10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A.1，2，3 B.1，，3 C.3，4，8 D.4，5，6

11、若某等腰三角形的周长为，一边长为，则其腰长为__________．

12、如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点、作于点、于点，若，，则的长为______．

13、要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用   统计图．

14、已知，甲地到乙地的路程为450千米，一辆大货车从甲地前往乙地运送物资，行驶1小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从甲地赶来维修（通知时间忽略不计），小汽车到达该地后经过半小时修好大货年后以原速原路返甲地，小汽车在返程途中当走到一半路程时发现有重要物品落在大货车上，于是立即掉头以原速追赶大货车，追上大货车取下物品（取物品时间忽略不计）后以原速原路返回甲地，大货车修好后以原速前往乙地，如图是两车距甲地的路程y（千米）与大货车所用时间x（小时）之间的函数图象，则当小汽车第二次追上大货车时，大货车距离乙地_____千米．

15、已知函数y＝|x+1|+|x﹣5|和一次函数y＝kx+5k+1的图象有公共点，则k的取值范围是__________________．

16、若关于的一元二次方程有一个根为1，则实数的值_____________．

17、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ . 

18、已知，则代数式的值是___．

19、在半径为R的圆形钢板上，裁去半径为r的四个小圆，当R＝7.2 cm，r＝1.4 cm时，剩余部分的面积是________cm2(π取3.14，结果精确到个位)．

20、如果的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．

21、已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.

（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为 ．

（2）在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为 ．

（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.

22、为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同样制作30个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间:

(1)求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌?

(2)现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作在务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务?

23、计算：

24、在中， ，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到，连接，求的长.

25、如图1，已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连接BE，DG．

（1）问：BE与DG有什么关系？说明理由．

（2）如图2，已知AB=4，AE=，当点F在边AD上时，求BE的长．