黑龙江黑河2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC交CD边于点E，且DE=2，则BC的长为（　　）

A.6 B.5 C.4 D.3

2、将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分别为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）

A．

B．

C．

D．

3、观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是(   )

A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200

B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200

C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200

D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

4、如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．已知，则点到的距离为（   ）

A. B. C. D.

5、在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是

A． B．   C．   D．

6、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为（　　）

A. （0，-）   B. （0，-）   C. （0，-）   D. （0，-）

7、下列命题错误的是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C.矩形的对角线相等且互相平分 D.对角线相等的四边形是矩形

8、我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是

A．SAS

B．SSS

C．AAS

D．ASA

9、用科学记数法表示为(　　)

A. B. C. D.

10、下列各数中，化为最简二次根式后能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、方程是关于的一元二次方程，则______．

12、如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

13、如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD＝，AE＝3，则AC＝_____．

14、有一组数据：，设这组数据的平均数是，将这组数据改变为：，设改变后的这组数据的平均数是，则的大小关系是_______．

15、勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b＝___（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

16、抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________．

17、如图，中，已知，，点在边上，．把线段绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在的边上，那么__________．

18、同分母分式相加减，______不变，________相加减.

19、如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若BD＝8，则MN的长为_____．

20、（1）抛物线必过__________点．

（2）若二次函数经过原点，则__________，则它的解析式是__________．

（3）若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是__________．

（4）若二次函数的最大值是3，则__________．

21、如图，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图像交于

   两点.

   (1)求反比例函数的表达式;

   (2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

   (3)在(2)的条件下求的面积.

22、如图所示，点E在△ABC外部,点D在BC边上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E, AE=AC，

(1)求证: △ABC≌△ADE;

(2) 求证:∠2=∠3;

(3)当∠2=90°时，判断△ABD的形状,并说明理由.

23、根据下列条件求出相应的函数表达式：

（1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）；

（2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7．

24、如果多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值是多少？

25、为贯彻落实习总书记关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神，2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛.本次比赛全市共有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔，推选出优秀的学生参加全省的总决赛.下面是某县初赛时选手成绩的统计图表（部分信息未给出）.

请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，   ，   .

（2）请将频数直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？