四川凉山州2025届初二数学下册一月考试题

1、正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）

A．15 dm

B．17 dm

C．20 dm

D．25 dm

3、如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（   ）米路，却紧伤了花草。

A.1 B.2 C.5 D.12

4、正十边形的外角和的度数为（　　）

A.1440° B.720° C.360° D.180°

5、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（　　）

A．1：2：3：4

B．2：3：2：3

C．2：2：1：1

D．2：3：3：2

6、要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠-1

7、在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（        ）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．不变

D．缩小6倍

8、下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求的长. 的长为（ ）

A．3尺

B．4.2尺

C．5尺

D．4尺

10、小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有(   )

A. 1题   B. 2题

C. 3题   D. 4题

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为____.

12、每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：

13、如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_______．

14、如图1，正方形ABCD的边长为4 cm， E为AB边上一点，连接DE，点P从点D出发，沿D→E→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B. 图2是△PCD的面积y (单位: cm2)随时间x (单位： s)的变化而变化的图象，其中0≤x≤b，则b的值是_____．

15、在函数y＝＋中，自变量x的取值范围是________．

16、在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______

17、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD＝4cm，AB＝7cm，则EC的长为_____cm．

18、判断：一条对角线平分一组对角且有一组对角都是直角的四边形是正方形（______）

19、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________

20、一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

21、如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，对折后边与边交于点，此时恰为等边三角形．

求：（1）的长度；

（2）重叠（阴影）部分的面积．

22、如图，在中，，若，，则上的高是多少？

23、已知：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，

（1）四边形EFGH是正方形吗？为什么？

（2）若正方形ABCD的边长为4cm，且AE＝BF＝CG＝DH＝3cm，请求出四边形EFGH的面积．

24、已知函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该函数图象，通过观察可知横坐标为和4的两个点的纵坐标哪个大？

（2）在图象上标出和轴的距离为2个单位长度的点，并写出其坐标．

25、如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；

（2）若CE=8，CF=6，求OC的长

（3）连结AE，AF，当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．