黑龙江大兴安岭地区2025届初二数学下册一月考试题

1、以下方程中，一定是一元二次方程的是

A. B.

C. D.

2、正比例函数的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．5

4、某函数y=(1+2m)x中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

5、关于函数 ，下列结论正确的是（   ）

A. 当时， B. 图像经过第一、二、三象限

C. 图像必经过点 D. 随的增大而增大

6、矩形具有而平行四边形不具有的性质是(   )

A. 内角和为360°    B. 对角线相等

C. 对角相等    D. 相邻两角互补

7、把∠A是直角的△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，点B转到点E，点C转到点F得△AEF，则以下结论错误的是(    )

A. ∠BAE＝85°    B. AC＝AF    C. EF＝BC    D. ∠EAF＝85°

8、当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径的关系为S= ，下列说法正确的是（  ）

A. S．．都是变量   B. 只有是变量   C. ．是变量，是常量   D. ．．都是常量

9、若一次函数向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与轴的交点为

A. B. C. D.

10、四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足，那么这个四边形一定是（　　　　）

A. 任意四边形 B. 对角线相等的四边形

C. 平行四边形 D. 对角线垂直的四边形

11、如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形ODCF的顶点F，D，C分别在OA，OB，上，过点B作BE⊥FC，交FC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积等于__．

12、不论取任何实数，直线y＝k（x﹣3）＋x＋2一定经过的定点为______．

13、为了了解初二学生的体能情况，某校抽取了80名初二学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，得到落在179.5至189.5的频率为0.35，则在179.5至189.5的频数是______；

14、如图，菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是_____．

15、一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．

16、若函数是正比例函数，则m=__________.

17、从一副扑克牌中任意抽取 1 张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）

18、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是____．

19、如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__．

20、如图，□ABCD中，∠1 = ∠B =50°,则∠2 =________．

21、如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．

22、在平面直角坐标系中，O为坐标原点．

(1)已知点A(3，1)，连接OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C，作如下探究：

探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图①中作出平移后的图形，则点C的坐标是______；连接AC、BO，请判断O、A、C、B四点构成的图形的形状，并说明理由；

探究二：若点B的坐标为(6，2)，如图②，判断O、A、B、C四点构成的图形的形状．

(2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：

①若已知三点A（a，b）、B（c，d）、C（a+c，b+d）(点A、B、C都不与原点O重合)，顺次连接点O、A、C、B，请判断所得图形的形状；

②在①的条件下，如果所得图形是菱形或者正方形，请选择一种情况，写出a、b、c、d应满足的关系式．

23、如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，

试求：⑴□ABCD的周长；⑵线段DE的长.

24、如图，在中，，，垂足分别为点、，且.

求证：是菱形.

25、如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．

（1）求证：四边形CEFG是菱形；

（2）若AB=6，AD=10，求线段CE的长．