黑龙江黑河2025届初二数学下册一月考试题

1、“母亲节”当天，某花店主打“康乃馨花束”，上午销售额为3000元，下午因市场需求量增大，店家将该花束单价提高30元，且下午比上午多售出40束，销售额为7200元，设该花束上午单价为每束元，则可列方程为（  ）

A. B.

C. D.

2、根据分式的基本性质，分式可变形为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（   ）

A. 45° B. 90° C. 120° D. 135°

4、.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是(　 　)

A．5

B．

C．5或

D．不能确定

5、下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是(　　)

A．18

B．19

C．20

D．21

7、一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（       ）

A．米

B．米

C．10米

D．米

8、计算|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|+…+|﹣10|结果为（　　）

A. 10   B. 9   C. 8   D. 7

9、如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为多少？ （ ）

A. 16 B. 24 C. 36 D. 54

10、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（   ）

A. B.2 C. D.

11、如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则的面积为______．

12、若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.

13、平行四边形中，，则__________．

14、某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．

15、点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a的取值范围是__．

16、已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

17、如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①，将菱形纸片ABCD折叠，使点A的对应点A′恰好落在边CD上，折痕EF分别与边AD、AB交于点E、F，折痕EF与对应点A、A′的连线交于点G．

第二步：如图②，再将四边形纸片BCA′F折叠使点C的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N．

第三步：展开菱形纸片ABCD，连接GC′，则GC′最小值是_____．

18、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

19、已知，化简得____________．

20、如图，在△ABC中，AB=AC=26cm，BC=20cm，D是AB的中点，过D作DE⊥AC于E，则DE的长为____．

21、如图，已知和线段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

22、已知水池中有600立方米的水，每小时抽40立方米．

(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；

(2)写出自变量t的取值范围；

(3)7小时后，池中还有多少水？

23、设a,b,c为△ ABC的三边，化简

24、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数．请写出具体求解过程．

问题迁移：

(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

25、如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上．　

（1）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（2）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3．请判断点P3是否在直线l上．