黑龙江黑河2025届初二数学下册二月考试题

1、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列函数是反比例函数的是( )

A. y＝－1   B. y＝   C. y＝   D. y＝

3、我市7月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：34，36，35，36，36，35，33，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）．

A．35，35

B．36，36

C．35，36

D．36，35

4、若不等式组无解，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.或

5、有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为温度t(℃)的函数关系式为(   )

A. R＝2＋0.008 t    B. R＝2－0.008 t

C. t＝2＋0.008 R    D. t＝2－0.008 R

6、若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（   ）．

A. 8个   B. 10个   C. 11个   D. 12个

8、下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A. y=﹣0.1x   B. y=2x2   C. y2=4x   D. y=2x+1

9、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ）

A．∠A＝∠B-∠C

B．∠A︰∠B︰∠C＝1︰1︰2

C．a︰b︰c＝1︰1︰2

D．b2＝c2－a2

10、下列判断中，错误的是（　　）

A. 方程是一元二次方程    B. 方程是二元二次方程

C. 方程是分式方程    D. 方程是无理方程

11、如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边长是__________．

12、a、b为两个连续的整数，，则a+b=_________

13、正方形的边长为2，点是对角线上一点，和是直角三角形.则______.

14、一次函数的图象如图所示，看图回答，当x_____时，kx+b＞0．

15、在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为______．

16、如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=__________．

17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

18、已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为_____．

19、某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元） 与行程（千米）的关系式________．

20、已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______

21、如图1，点为正方形的边上一点，，且，连接．

(1)求的度数；

(2)如图2，连接交于，交于．

求证：．

22、计算： ．

23、问题的提出:

如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?

问题的转化:

(1)把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到连接这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用如图证明:

；

问题的解决:

(2)当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置:_____________________________；

问题的延伸：

(3)如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.

24、解方程：

25、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0）．

（1）求直线l所对应的函数表达式．

（2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值．