资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合，则（   ） 

A. B.

C. D.

2、若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知线段是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数且）在区间[1,2]的最大值与最小值之和为6，若函数=在区间（1,2）上有零点，则实数的取值范围为

A. B. C. D.

5、已知函数，则下列结论错误的是（       ）

A．为的一个周期

B．的图像关于直线对称

C．在上为增函数

D．的值域为

6、已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.3

7、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）

A．4 B．9 C.7 D．5

8、正四面体ABCD的体积为1，O为其中心，正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点O对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、展开式中含项的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，，若方程恰有三个不相等的实根，则的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

11、已知中，边上的中垂线分别交、于点、，若，，则

A．2

B．3

C．4

D．5

12、设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图点A为单位圆上一点，，点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点B，则

A．

B．

C．

D．

14、已知，，那么“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件

C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件

15、[2014·潍坊质检]已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－，则m等于( )

A.－ B. C.－4 D.4

16、已知中，，，，点D，E分别为线段，上靠近B，A的三等分点，点F为线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线：与直线；相互平行，则实数的值是（       ）

A．

B．1

C．

D．或1

18、已知正六棱锥的底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为.圆柱的上底面圆与正六棱锥的侧面均相切，下底面圆O在该正六棱锥底面内，则圆柱体积的最大值为（       ）

A．π

B．π

C．π

D．π

19、某中学高二年级在期中考试之后为了了解学生学习物理的情况，抽取了名成绩在分(满分为分)之间的学生进行调查，将这名学生的成绩分成了六段：，，，，，，绘成频率分布直方图，如图所示.从成绩在的学生中任抽取人，则成绩在间的学生恰好有一人的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、的展开式中含的项的系数为（       ）

A．20

B．40

C．80

D．160

21、双曲线的离心率为__________.

22、设Sn为数列{an}的前n项和，且a1=2，（n≥2），则S4=___________.

23、已知四棱锥的顶点都在半径的球面上，底面是正方形，且底面经过球心， 是的中点， 底面，则该四棱锥的体积等于__________．

24、已知定义在R上的奇函数在上是减函数，若，则实数m的取值范围是________．

25、在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于_________.

26、从名志愿者中选出人，分别参加两项公益活动，每项活动至少有人，则不同安排方案的种数为_______.（用数字作答）

27、已知椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，四边形的面积为．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点且斜率存在的直线与椭圆相交于，两点，证明：直线，的交点在一定直线上，并求出该直线方程．

28、在四棱柱中，底面是等腰梯形，M是线段的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值.

29、如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

30、如图，在直角梯形中， ， ， 平面， ， ， 的中点为．

（）求证： 面．

（）求证：平面平面．

（）当为何值时，能使？请给出证明．

31、选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；

（2）已知直线的极坐标方程为（），若曲线C上至少有3个点到直线的距离为1，求的取值范围．

32、设函数．

（1）当时，设，求证：对任意的，；

（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．