通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、（   ）

A. B. C. D.

2、设､分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题的否定为“，使得”，则命题为（       ）

A．

B．，使得

C．

D．，使得

4、如图，在中，，P为上一点，且满足，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数（，）的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的命题中正确的是（   ）

A.函数是奇函数 B.的图象关于直线对称

C.在上是增函数 D.当时，函数的值域是

6、已知向量,夹角为,且,则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，函数.若函数恰好有2个不同的零点，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、设是等差数列的前项和，若，则（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9、函数的部分图象如图所示，则（   ）

A.的图象关于点对称

B.将的图象向左平移个单位长度可以得到的图象

C.函数在区间上单调递减

D.的图象关于直线对称

10、《九章算术》有这样一个问题：今有子女善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ）

A．6   B．9   C．12   D．15

11、“”是“直线与圆相切”的　　

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、对于实数，定义函数定义域为，其中为的小数点后第位的数字，规定，则的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线：（，）的左、右焦点分別是，，过点的直线与交于，两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使平面平面.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

14、在中，角，，所对的边分别为，，，设的面积为S，下列条件不能推出的是（       ）

A．，，成等比数列

B．，，成等差数列

C．

D．

15、已知向量，满足，，且与的夹角为，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知椭圆的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆交圆于、两点，且，则椭圆的离心率为（  ）

A. B. C. D.

18、2023年3月24日是第28个“世界防治结核病日”，我国的宣传主题是“你我共同努力，终结结核流行”，呼吁社会各界广泛参与，共同终结结核流行，维护人民群众的身体健康.已知某种传染疾病的患病率为5%通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性.随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为（       ）

A．0.46

B．0.046

C．0.68

D．0.068

19、已知双曲线的右焦点和的连线与的一条渐近线相交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．3  B．   C．4    D．2

20、命题“，”的否定是

A．，

B．，

C．，

D．，

21、不等式的解集为______．

22、若函数的导函数，的部分图象如图所示，，当，时，则的最大值为_________.

23、若函数为定义在上的奇函数，且其图像关于直线对称，则___ ．

24、过点作圆的两条切线，切点分别为 、，则直线的方程为_______．

25、为参加学校美术作品评选，高二一班从学生上交的2幅油画和4幅国画中选3幅上交参赛，按要求至少上交1幅油画，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）

26、已知复数满足:，则___________.

27、设椭圆的方程为（），点为坐标原点，点， 的坐标分别为， ，点在线段上，满足，直线的斜率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线交椭圆于， 两点，交轴于点（），问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由．

28、从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.

（1）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；

（2）记试验次数为，求的分布列及数学期望．

29、已知函数.

（1）当时，求函数在的单调性；

（2）当且时，，求函数在上的最小值；

（3）当时，设.记为函数在上的唯一零点，证明：.其中为自然对数的底数.

30、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

31、已知函数，为的导函数.

（1）求在处的切线方程；

（2）求证：在上有且仅有两个零点.

32、已知数列满足，且.

(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；

(2)在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答.已知数列满足__________，求的前项和.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）