内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在如图的程序框图中， 为的导函数，若，则输出的结果是

A.   B.   C.   D.

2、的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合   则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列是等差数列，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是

①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强

②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个

③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个

A．0

B．1

C．2

D．3

9、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若则是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知函数f(x)=sin(cosx)-x与函数g(x)=cos(sinx)-x在区间(0， )都为减函数，设x1,x2,x3∈(0， )，且cosx1=x1，sin(cosx2)=x2，cos(sinx3)=x3，则x1,x2,x3的大小关系是（   ）

A. x1<x2<x3   B. x3<x1<x2

C. x2<x1<x3   D. x2<x3<x1

12、已知，，，则．

A．

B．

C．

D．

13、设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若，，，，，则．

其中真命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

14、已知直三棱柱的顶点都在球上，且，，，则此直三棱柱的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16、已知复数（为虚数单位），则复数（　　 ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标扩大为原来的倍，再把图象上所有的点向上平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的周期可以为

A．

B．

C．

D．

18、刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即（其中是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍薨的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知命题：，，则命题的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、已知复数，给出下列四个结论：①；②；③的共轭复数；④的虚部为.其中正确结论的个数是（ ）

A．   B．  

C．     D．

21、函数的定义域是 ．

22、已知平面向量为单位向量，且，则在方向上的投影向量的坐标为__________.

23、函数，满足的的取值范围是____________.

24、已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是______________

25、的展开式中系数为2，则a的值为_______，的系数为________.

26、已知向量与为一组基底，若与平行，则实数________.

27、已知函数.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）若对任意的，总存在使得成立，求实数的取值范围.

28、已知函数，其中a为非零常数．

(1)若函数在上单调递增，求a的取值范围；

(2)设，且，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．

29、在数列中，，，

(1)设，证明：数列是等差数列；

(2)求数列的前项和.

30、△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin2( )，－1)，.

(1)求角B的大小；

(2)若a＝ ，b＝1，求c的值．

31、在四棱锥中，平面，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

32、如图，在三掕台中,,,侧棱平面,点是棱的中点.

(1)证明:平面

(2)求点到平面的距离;

(3)求平面与平面的夹角的余弦值.