达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是

A．－3

B．－1

C．1

D．3

2、已知函数，若和图象有三条公切线，则的取值范围是（  ）

A.     B.     C.     D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．9

D．

4、若椭圆+=1()的离心率为，短轴长为6，则椭圆的焦距为（        ）

A．

B．8

C．

D．

5、已知中，上一点满足，若，则

A．

B．3

C．

D．2

6、已知，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）

A.   B. 8   C.   D. 12

9、已知三个数成等比数列，它们的和等于14，积等于64，则这个等比数列的公比是（       ）

A．2或

B．2或

C．或

D．或

10、已知，点是角终边上一点，则（ ）

A．2

B．

C．

D．

11、已知集合，，，，则等于　　

A．

B．

C．

D．

12、《张邱建算经》记载：今有女子不善织布，逐日织布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布（ ）

A．180尺

B．110尺

C．90尺

D．60尺

13、若，则“”是“”的 （ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

14、已知集合，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称，且在(1，＋∞)上单调递增，设a＝，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. c<b<a   B. b<a<c   C. b<c<a   D. a<b<c

16、如图，半径为的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的，则这两个圆锥高之差的绝对值为

A．

B．

C．

D．

17、已知函数是偶函数，则（   ）

A. B. C. D.

18、数列中的前n项和，数列的前n项和为，则（ ）.

A．190

B．192

C．180

D．182

19、已知是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的周期为2

B．函数关于直线对称

C．函数关于点中心对称

D．

20、若，对任意的都有，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若是奇函数，则__________.

22、已知函数，若在区间上存在3个不同的实数，使得成立，则满足条件的正整数的值为__________.

23、设，函数.若曲线关于直线对称，则的一个取值为______.

24、在三棱锥中，，底面是等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球表面积的最小值是________.

25、已知，则__________．

26、若曲线在点处的切线与平行，曲线在点处的切线与直线垂直，则__________．

27、已知公差不为0的等差数列{an}满足，且a2，a5，a14成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和Sn..

28、设函数的定义域为A，集合.

（1）；

（2）若集合是的子集，求实数a的取值范围.

29、如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中点,N是CE的中点．

(1)求证：；

(2)求证：平面ADE；

(3)求点A到平面BCE的距离．

30、已知函数.

（1）若，且在上存在零点，求实数的取值范围；

（2）若对任意，存在使，求实数的取值范围；

（3）若存在实数，使得当时，恒成立，求实数的最大值.

31、已知椭圆的离心率为，点在上，

（1）求的方程；

（2）直线不过原点且不平行于坐标轴， 与有两个交点，线段的中点为 ，证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

32、已知命题P：方程没有实数根．

(1)若P是真命题，求实数t的取值集合A；

(2)集合，若是的必要条件，求a的取值范围．