广元2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知某几何体的顶点满足，，，，，则下列图形中，该几何体的三视图不可能为（）

A. B. C. D.

2、已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，，则=（）

A．-2 B．-1 C．0 D．2

3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是下面的（）

A．

B．

C．

D．

4、已知点是椭圆的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（）

A. 2 B. C. 0 D. 1

5、已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

6、若函数的图象经过点和，则要得到函数的图象，只需把的图象（）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

7、复数（是虚数单位），则

A．

B．

C．

D．2

8、若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

9、已知命题，，；命题，，，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

10、曲线在点处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

11、已知在正方体中，E，F分别是棱CD，的中点，则异面直线EF与所成角的余弦值是（）

A. B. C. D.

12、设复数满足，则（）

A．1

B．

C．

D．

13、已知平面α的一个法向量是，，则下列向量可作为平面β的一个法向量的是（）

A．

B．

C．

D．

14、已知等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（）

A．10

B．11

C．12

D．13

15、设集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

16、已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

17、关于下列命题，正确的个数是（　　）

（1）若点在圆外，则或；

（2）已知圆，直线，则直线与圆恒相切；

（3）已知点是直线上一动点，、是圆的两条切线，、是切点，则四边形的最小面积是；

（4）设直线系，中的直线所能围成的正三角形面积都等于．

A．

B．

C．

D．

18、已知直线在平面内，直线不在平面内，则“”是“”（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分条件又非必要条

19、已知平行四边形中，为边的中点，与相交于点，若，则（）

A．

B．

C．

D．

20、下列函数中，在定义域内单调递增，且在区间内有零点的函数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、各项都不为零的等差数列满足，则___________.

22、已知为等差数列，公差为1，且是与的等比中项，则______．

23、已知是等差数列的前项和,且,给出下列五个命题:

①;②;③;④数列中的最大项为;⑤.

其中正确命题的是___________.

24、执行下边的程序框图，输出的___________.

25、已知是定义在上的减函数，若对于任意的，，均有，且（2），则不等式的解集为__．

26、对于任意，不等式恒成立，实数的取值范围是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、数列的前项和记为，若数列是首项为9，公差为的等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，且数列的前项和记为，求的值.

28、“体育强则国家强，国运兴则体育兴”，多参加体育运动能有效增强中学生的身体素质.篮球和排球是我校学生最为喜爱的两项运动，为调查喜爱运动项目与性别之间的关系，某调研组在校内随机采访男生、女生各50人，每人必须从篮球和排球中选择最喜爱的一项，其中喜爱排球的归为甲组，喜爱篮球的归为乙组，调查发现甲组成员48人，其中男生18人.

(1)根据以上数据，填空下述列联表：