凉山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数，，且的图象关于直线对称，则的取值可以为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知复数满足（其中为虚数单位），则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线，过左焦点且斜率为的直线交的一条渐近线于点，且在第一象限，若（为坐标原点），则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知i为虚数单位，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数（，且），则“”是“在上是增函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知命题“若，则”是真命题，集合满足，集合满足.下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若一条直线与一个平面成角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知，集合，集合，若，则（   ）

A．1   B．2 C．4   D．8

9、已知函数且是奇函数，则（     ）

A．

B．

C．2

D．4

10、已知为虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为（       ）

A．1或2

B．2

C．1或2

D．1

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则a，b，c三个数的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

14、已知圆：，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

15、 (　　)

A.  B.  C.  D.

16、设函数，则下列结论正确的是（ ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D．的最小正周期为，且在上为增函数

17、下列说法中不正确的是（       ）

A．已知是定义在上的周期为3的奇函数，且，则

B．不等式的解集是

C．若，则

D．已知实数，满足，，则

18、定义在实数集上的函数，满足，当时， ，则函数的零点个数为（ ）

A. 31   B. 32   C. 63   D. 64

19、函数f(x)＝的图象大致是

A.  B.  C.  D.

20、我国古代数学著作＜九章算术＞有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的(单位:升),则输入的值为

A．4.5

B．6

C．9

D．12

21、为应对电信诈骗，工信部对微信、支付宝等网络支付进行规范，并采取了一些相应的措施，为了调查公众对这些措施的看法，某电视台法制频道节目组从2组青年组，2组中年组，2组老年组中随机抽取2组进行采访了解，则这2组不含青年组的概率为__________．

22、观察以下式子：

；

；

；

按此规律归纳猜想第5个等式为__________.（不需要证明）

23、已知，则的最大值为________．

24、已知命题；命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________．

25、关于函数有如下四个命题：

①的图象关于原点对称．

②在上是单调递增的．

③的图象关于直线对称．

④的最小值为2．

其中所有真命题的序号是__________．

26、定义：曲线为椭圆的“倒椭圆”.已知焦点在轴上的椭圆的短轴长为，离心率为，则它的“倒椭圆”的方程为____________.

27、已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.

(1)求椭圆的方程；

(2)过作不平行于坐标轴的直线与椭圆交于，两点，直线交轴于点，直线交轴于点，若，求直线的方程.

28、已知焦点在x轴上的椭圆C，长轴是短轴的3倍，且经过点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求面积的最大值．

29、在中，，是边上一点，．

(1)若，求的值；

(2)若，求的取值范围．

30、设函数.

(1)若函数有最大值，求的取值范围；

(2)若，求不等式的解集.

31、设()；.

（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若，且p与q一真一假，求实数的取值范围.

32、微型无人机航空摄影测量系统具有运行成本低、执行任务灵活等优点，正逐渐成为航空摄影测量系统的有益补充.为了测量一高层地标建筑AB的高度，无人机在空中适当高度的水平平面DEC内测得相关数据如下：在D位置测得顶端A的仰角和底端B的俯角分别为、，建筑上的点C的方位角为；在E位置测得A的仰角和B的俯角分别为、，建筑上的点C的方位角为.D、E间相距220米.求建筑AB的高度.

（说明：本题中将建筑AB看作与地面所在水平平面垂直于底端B的线段.方位角是水平面内从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的角.）