南充2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则满足的m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象过点，则图象的一个对称中心为（   ）

A. B. C. D.

4、已知直线：与圆：相交于不同两点，，位于直线异侧两点，都在圆上运动，则四边形面积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

5、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下列联表：

下列说法正确的是（       ）

参考公式：，其中．

附表：

A．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别无关”

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别有关”

6、执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.99，则判断框内可填入的条件是（       ）

A．i＜100

B．i＞100

C．i＜99

D．i＜98

7、已知函数，则函数的图象与直线的交点（ ）

A．有1个   B．有2个  C．有无数个  D．至多有一个

8、对于任意实数a，b，均成立，则实数k的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

9、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合， ，则   （   ）

A.   B.

C.   D.

12、在数列中，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设为数列的前项和，已知，对任意，都有，则取得最小值时，（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

14、是两个平面，是两条直线，则下列四个命题中错误的命题是（ ）

A．如果，，，那么

B．如果，，那么

C．如果，，那么

D．如果，，那么与所成的角和与所成的角相等

15、下列命题：

①有个零点；②有个零点；③有个零点．其中，真命题的个数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的大致图像是（ ）

A.   B.

C.   D.

18、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知命题p：∃x0∈R，sin x0≥，则是

A. ∃x0∈R，sin x0≤ B. ∃x0∈R，sin x0＜

C. ∀x∈R，sin x≤ D. ∀x∈R，sin x<

20、已知m、n为实数，，若对恒成立，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．－1

D．3

21、的定义域是____________________

22、复数的虚部是___________.

23、数列是公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数，对任意恒有成立，则的值为__________．

24、已知，则的值为__.

25、在三棱柱中，平面ABC⊥平面，平面⊥平面，侧棱与底面所成的角为，，D为的中点，二面角的正切值为，则四棱锥的外接球的表面积为______．

26、已知是离心率为2的双曲线右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为_______，到直线的距离与到点的距离之和的最小值为_____.

27、已知二次函数满足的解集为，且在区间的最小值为.

（1）求的解析式；

（2）求函数的极值.

28、如图，在四棱锥中，平面底面，其中底面为等腰梯形，，，，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

29、已知函数.

(1)讨论函数的极值；

(2)当时，证明：恒成立.

30、如图，把半椭圆：（）与圆弧（）合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点，如图所示，、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点（在轴上方）.

（1）求椭圆和圆弧的方程；

（2）当点、分别在第一、第三象限时，求△的周长的取值范围；

（3）若射线绕点顺时针旋转交“曲圆”于点，当时，请用表示、点的坐标，并求的面积的最小值.

31、已知函数的最小正周期为，且为图象的一个对称中心，求函数在区间上的值域.

32、已知椭圆的焦距为，四个顶点构成的四边形面积为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率存在的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，，若点在椭圆上，请判断的面积是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，说明理由.