克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知空间的直线，m，n和平面，，，下列命题正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

2、下面给出了四个类比推理：

① 为实数，若则；类比推出:为复数，若则.

② 若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列，，则数列也是等比数列.

③ 若则； 类比推出：若为三个向量，则.

④ 若圆的半径为,则圆的面积为；类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中，结论正确的是

A．① ②

B．② ③

C．① ④

D．② ④

3、已知曲线与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）

A. （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）   B. （﹣4，4）

C. （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）   D. （﹣3，3）

4、设是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点,使,则椭圆离心率的取值范围是 （ ）

A． B．   C．   D．

5、已知函数的导函数是，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合则“”是“”的（ ）

A. 充要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件   D. 既不充分也不必要条件

7、设双曲线的焦点在轴上，其渐近线为，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

8、倾斜角为45°，在y轴上的截距为2022的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、过椭圆的一个焦点，且垂直于轴的直线被此椭圆截得的弦长为（ ）.

A．

B．

C．3

D．

10、在△ABC中，C＝60°，AB＝ ，BC＝ ，那么A等于(　　)．

A. 135°   B. 105°   C. 45°   D. 75°

11、已知、、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，，则；②若，，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（   ）

A.①② B.①④ C.②④ D.③④

12、向量的相反向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在数列中，已知，，则=（       ）

A．1

B．2

C．3

D．2021

14、若圆锥的高等于底面半径，则它的底面积与侧面积之比为（ ）

A．1∶2

B．1∶

C．1∶

D．∶2

15、若且，则下列不等式成立的是(   )

A.  B.  C.  D.

16、如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是___________.

（1）､､､四点共面

（2）

（3）三棱锥的体积为定值

（4）的面积与的面积相等

17、若实数满足，不等式组所表示的平面区域面积为_________；若在点处取到最大值，则实数的取值范围______

18、已知无穷等比数列和满足，，的各项和为9，则数列的各项和为_________．

19、设各项均为正数的等差数列的前n（）项和为，，且是与的等比中项，则数列的公差d为______．

20、已知点在双曲线的渐近线与直线所围成的三角形区域（包含边界）内运动，则的最小值为_____．

21、执行如图的程序框图，如果输入，则输出的_________．

22、已知函数有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数的取值集合为__________．

23、按如下图所示的流程图，输出的结果为   ．

24、已知3个等差数列{}，{}，{}，其中数列{}的前n项和记为，已知，写出一组符合条件的{}与{}的通项公式___________．

25、已知是定义在R上的奇函数，其导函数为.当时，，则不等式的解集是_________.

26、在直三棱柱中， ，延长到，使，连结，得到多面体

（1）证明： 平面；

（2）若， ，求多面体的体积.

27、已知函数，．

(1)当时，求的单调区间；

(2)若在定义域内单调递增，求的取值范围．

28、在中，角所对的边长分别是，已知，若的面积等于，求.

29、如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面ABCD，为的中点．

(1)设平面与直线相交于点，求证：为的中点；

(2)若，，直线与平面所成角的大小为，求PD的长．

30、已知函数的极小值为．

（1）求的值，并求出的单调区间；

（2）若函数在上的极大值不小于，求实数的取值范围．