资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知，，则直线经过第三象限的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点是曲线上任意一点，过点向轴引垂线，垂足为，点是曲线上任意一点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

3、设数列满足，且，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．9

4、设A，B，C是三个事件，给出下列四个事件：

（Ⅰ）A，B，C中至少有一个发生；

（Ⅱ）A，B，C中最多有一个发生；

（Ⅲ）A，B，C中至少有两个发生；

（Ⅳ）A，B，C最多有两个发生；

其中相互为对立事件的是（   ）

A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅲ C.Ⅲ和Ⅳ D.Ⅳ和Ⅰ

5、已知函数，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数图象在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知线性回归方程（ ）

A. B.4 C.18 D.0

8、下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

9、设双的线（，）的右焦点是F，左､右顶点分别是，，过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于两点A，B（点B在第一象限），与准线l交于点P.若，，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、已知抛物线的焦点为F，设是抛物线上的两个动点，如满足，则的最大值

A.   B.   C.   D.

12、若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足，则称成一个“等差数列”．已知集合，则由M中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（       ）

A．101

B．100

C．50

D．51

13、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出三种，分别种在不同土质的3块土地上，其中黄瓜必须种植，种植方法共有（       ）种．

A．24

B．18

C．12

D．9

14、记为公比不是1的等比数列的前n项和．设甲：，，依次成等差数列．乙：，，依次成等差数列．．则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

15、已知向量,,若,则实数的值为

A．

B．

C．

D．2

16、设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是__________．

17、若x，y满足约束条件，则的最大值为__________．

18、已知向量与垂直，则________．

19、数列，则数列的前n项和________．

20、已知，，其中，若，则的值为_________．

21、若正数满足，则的最小值是___________.

22、已知函数在上是偶函数，其导函数为，且，.当时，恒成立，则不等式的解集为______.

23、体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数.如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，则队伍里一共有______人.

24、在区间上随机的取一个数x，则x满足的概率为__________.

25、已知圆及圆.则两圆的公共弦所在的直线方程为___________.（写成一般式）

26、已知圆，其圆心在直线上.

(1)求的值；

(2)若过点的直线与相切，求的方程.

27、已知集合，．若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

28、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积．

30、如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，、分别是棱，的中点.设是棱的中点，

（1）证明：直线平面.

（2）求点到平面的距离.