牡丹江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若变量， 满足约束条件，则的最大值是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、设函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知公差不为0的等差数列的前23项的和等于前8项的和．若，则k等于（       ）

A．22

B．23

C．24

D．25

4、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在极坐标系中，与点关于极轴所在直线对称的点的极坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有

A．30种

B．90种

C．180种

D．270种

7、观察下列各式：，，，，，…，则（       ）

A．47

B．76

C．121

D．123

8、函数，在的平均变化率分别记为，则下面结论正确的是

A.   B.   C.   D. 的大小无法确定

9、已知空间直角坐标系中的三点，，，则点A到直线的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域为，若是奇函数，是偶函数，则（       ）

A．是偶函数

B．

C．

D．

11、已知，分别为双曲线C：左、右焦点，过点的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）

A．   B．   C．   D．

13、在二项式的展开式中，设二项式系数和为，各项系数和为，的偶次幂项的系数和为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

14、命题“存在， ”的否定是（ ）

A. 不存在，   B. 存在，

C. 对任意的，   D. 对任意的，

15、若表示圆，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.

17、已知向量，，若，则实数x=__________．

18、平面上三条直线，，，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的所有可能的取值为__________．

19、已知函数，则不等式的解集为___________.

20、若，则正整数x的值是________．

21、下面程序的运行结果是______．

根据程序语句列出循环的每一步，可得出输出结果．

22、7个人站成一排，其中甲一定站在最左边，乙和丙必须相邻，一共有______种不同排法

23、不等式的解集_____；

24、已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为______.

25、已知三个实数2、8、成等比数列，则______.

26、已知函数.

（1）求方程的根；

（2）求证： 在上是增函数；

（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最小值.

27、设函数，.

（1）若，且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求F(x)的解析式；

（2）在（1）的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围.

28、已知一个口袋有个白球，个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为，，，的抽屉内.

（1）求编号为的抽屉内放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率.

29、已知是公比为的等比数列，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若的前项和为，求使得成立的的取值范围．

30、已知函数的导函数为，且满足．

(1)求及的值；

(2)求在点处的切线方程．