克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、统计假设成立时，有下列判断：

①；② ；③，其中正确的个数是(   )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

2、在如图所示的算法流程图中，输出的的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A.   B.

C.   D.

4、△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a=3，b=，B，A，C成等差数列，则B=（   ）

A. B. C.或 D.

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、展开式中二项式系数最大的项是（       ）

A．

B．

C．和

D．和

8、已知动圆⊙经过定点，且和直线相切，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、采用系统抽样方法，从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本，则在抽取过程中，每个个体被抽到的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，满足，，，则（       ）

A．2

B．1

C．－1

D．－2

12、直线与圆交于两点，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、曲线在点处的切线的倾斜角为

A.   B.   C.   D.

14、命题的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的最小正周期是（   ）

A.6 B. C. D.

16、圆在点处的切线方程为____________.

17、记函数的反函数为，如果函数的图像过，那么函数的图像过点______________

18、已知椭圆的顶点是，，若过其焦点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点（异于点），直线与交于点，则__________.

19、已知函数在R上的导函数为，对于任意的实数x都有，当时，，若，则实数a的取值范围是________．

20、已知直线经过点,且原点到它的距离为5，则直线的方程为_____．

21、若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，则m=________.

22、双曲线的离心率为______.

23、将集合中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形表:

则该数表中，从小到大第50个数为__________．

24、已知正四棱锥底面边长为，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为______．

25、设函数，若对任意都可以作为一个三角形的三边长，则的取值范围为__________.

26、关于的函数，我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数，介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.

(1)证明：有唯一零点，且；

(2)现在，我们任取(1,a)开始，实施如下步骤：

在处作曲线的切线，交轴于点；

在处作曲线的切线，交轴于点；

……

在处作曲线的切线，交轴于点；

可以得到一个数列，它的各项都是不同程度的零点近似值.

（i）设，求的解析式(用表示)；

（ii）证明：当，总有.

27、如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为，要求通行车辆限高，隧道全长为，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状．

（1）若最大拱高为，则隧道设计的拱宽是多少？

（2）若最大拱高不小于，则应如何设计拱高和拱宽，才能使隧道的土方工程量最小？

（注： 1.半个椭圆的面积公式为；2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长）

28、在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BCAD，∠ADC＝90°，BC＝CDAD＝1，E为线段AD的中点．PE⊥底面ABCD，点F是棱长PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G．

（1）求证：BEFG；

（2）若PC与AB所成的角为，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值．

29、已知数列满足.

（1）求数列的前三项;

（2）若数列为等差数列，求实数的值;

（3）求数列的前项和

30、已知命题p：“曲线C1：=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线C2：表示双曲线”．

（1）若命题p是真命题，求m的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围．