广元2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、“|x|<2”是“x2-x-6<0”的 ( )

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

2、当函数取极小值时， （  ）

A. 2   B. -2   C. 1   D. -1

3、已知某品牌的新能源汽车的使用年限（单位：年）与维护费用（单位：千元）之间有如下数据：

与之间具有线性相关关系，且关于的线性回归方程为．据此估计，当使用年限为7年时，维护费用约为（       ）

A．4千元

B．5千元

C．8.2千元

D．9千元

4、直线l的方向向量为，且l过点，则点到l的距离为(       )

A．

B．

C．

D．

5、集合表示的图象是（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．双曲线的一支

D．线段

6、在等差数列中，若， ，则的值是

A.   B.   C.   D.

7、某学校为响应国家强化德智体美劳教育的号召，积极实施国家课程校本化.每个学生除学习文化课程外，还可以根据自己的兴趣爱好来选修一门校本课程作为自己的特长课程来学习.该校学生小刚选完课后，本班的其他三位同学根据小刚的兴趣爱好对小刚的选课做出了自己的判断：甲说：小刚选的不是书法，选的是篮球；乙说：小刚选的不是篮球，选的是排球；丙说：小刚选的不是篮球，选的也不是国画.已知三人中有一个人说的全对，有一人说对了一半，另一个人说的全不对，由此推断小刚的选择的（   ）

A.可能是国画 B.可能是书法 C.可能是排球 D.一定是篮球

8、已知等差数列的前项和为，，，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等比数列的公比为则“0＜＜1"是“＜0”的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、定义在上的函数满足，为的导函数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数在处有极小值，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数满足，且的共轭复数为，则的最大值为（   ）

A．36

B．25

C．6

D．5

13、已知点是椭圆:上第一象限的一点，，分别是圆和上的点，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

14、已知数列中，且满足，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

15、已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（ ）

A．     B．

C．   D．

16、某同学有2本不同的语文书，3本不同的数学书，2本不同的英语书，如果要将全部的书放在一个单层的书架上，且不使同类的书分开，则不同的放法种数是______（用数字作答）

17、双曲线的渐近线方程为   ．

18、若，则________

19、已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设和的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且（为坐标原点）.若，则的取值范围是___________.

20、已知焦点在轴的双曲线的渐近线为，半焦距为5，则双曲线的标准方程为__________．

21、已知向量，且，则___________．

22、平面向量的单位向量坐标为___________.

23、已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．

24、通过点，的直线方程为______．

25、点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在直线的方程一般式为_________________.

26、已知a>0，b>0用分析法证明： .

27、已知函数为偶函数，曲线与轴交于两点，，，与轴交于点，

（1）求的解析式；

（2）过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最小值.

28、在中，内角的对边分别是，已知.

（1）求角的值；

（2）若，，求的面积.

29、已知数列的前项和满足，且.

（1）求数列的前项和，及通项公式；

（2）记，为的前项和，求.

30、已知数列满足：，前n项和，．

（1）求实数p的值及数列的通项公式；

（2）在等比数列中，，．若的前n项和为，求证：数列为等比数列．