克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数在处取得极值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的导函数为，且满足，则曲线在点处的切线的斜率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为

A．

B．

C．

D．

4、曲线在点处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

5、椭圆的焦距为4，则m等于（       ）

A．4

B．8

C．4或8

D．12

6、下面使用类比推理恰当的是（　　）

A. “若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”

B. “若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”

C. “（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”

D. “（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”

7、在极坐标系中的点（3，π）化为直角坐标是（       ）

A．（3，0）

B．（－3，0）

C．（0，3）

D．（0，－3）

8、已知函数满足，当时，，若在上，方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

9、为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据，下列结论错误的是(　　)

A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25

B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5

C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人

D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有32人

10、如图，在直四棱柱中，底面为正方形，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、关于的方程的两个实根分别在区间和上，则的取值范围为  

A.  B.  

C. D.

12、过点且斜率为的直线在轴上的截距是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

13、已知实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知椭圆与抛物线有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若定义在上的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数无极值，则实数的取值范围是______．

17、已知内一点是其外心，，且，则的最大值为________.

18、从下图12个点中任取三个点则所取的三个点能构成三角形的概率为________．

19、若存在，使不等式成立，则实数取值范围是__.

20、在正四面体中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

21、过点作圆的一条切线，为切点，则等于______

22、已知圆与圆：相内切，则实数m的值为______．

23、函数的图象与函数的图象有三个交点，则实数的取值范围是________.

24、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______.

25、当为正奇数时，除以9的余数是__________.

26、已知数列中，，，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立?若存在，求出，若不存在，请说明理由.

27、在二项式的展开式中，只有第六项的二项式系数最大.

(1)求其展开式的第四项；

(2)求的值.

28、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．

（Ⅰ）写出椭圆C的普通方程和直线l的倾斜角；

（Ⅱ）若点P（1，2），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

29、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.

（1） 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；

（2） 求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点在圆 的内部的概率．

30、某市为了解甲、乙两校学生的学业水平，从两校学生中各随机抽取人参加学业水平等级考试，得到学生的学业成绩茎叶图如下：

根据学生的学业成绩，将学业水平分为三个等级：

根据所给数据，频率视为相应的概率．

(1)从甲、乙两校学生中各随机抽取人，记事件：“抽到的甲校学生的学业水平等级高于乙校学生的学业水平等级”，求发生的概率；

(2)从甲校学生中随机抽取人，记为学业水平优秀的人数，求的数学期望；

(3)通过茎叶图比较样本中甲、乙两校学生的学业成绩平均值与、分位数与、方差与的大小．（只需写出结论）