眉山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出平面MNP的图形的序号是（   ）

A.①② B.②③ C.①③ D.①③④

2、经过两点，的直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

3、在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推详算莫差争．”题意是“现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他们手里钱不一样多，依次成等差数列，已知甲、乙两人共237钱，戊、已、庚三人共261钱，求各人钱数．”根据上面的已知条件，丁有（       ）

A．107钱

B．102钱

C．101钱

D．94钱

4、设a,b,c为△ABC的三边，且关于x的方程有两个相等的实数根，则A的度数是（ ）

A．60°   B．90° C．120° D．30°

5、若直线与平面有两个公共点，则与的位置关系是（       ）

A．

B．

C．与相交

D．

6、已知随机变量X的分布列如表：（其中a为常数）

则等于（       ）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

7、直线＝的倾斜角＝（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（   ）

A．

B．或

C．

D．

9、在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且，若点，，，均在球的球面上，则到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某高中高二年级组织开展了“劳动美”社会实践活动，倡导学生回家帮父母做家务，体验父母的艰辛.某同学要在周一至周五任选两天做家务，则该同学连续两天做家务的概率为（ ）

A. B. C. D.

11、已知的导函数为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、在正项等比数列中，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数，则函数的零点所在的区间是

A．（0,1）

B．（1,2）

C．（2,3）

D．（3,4）

15、一个物体的运动方程为, 其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在的瞬时速度是

A. 8米/秒   B. 7米/秒   C. 6米/秒   D. 5米/秒

16、函数在闭区间上的最大值是 ，最小值为 ．

17、若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）＝，则＝______．

18、已知函数，记函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，则函数的值域为__________．

19、若长度为，4x，的三条线段可以构成一个钝角三角形，则的取值范围是______．

20、已知函数，则________．

21、已知数列为等差数列，其前n项和为，且，给出以下结论：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤其中正确的有______.（写出所有正确结论的序号）

22、7个人坐成一排，若要调换其中4个人的位置，其余3个人不动，不同的调换方法有_______.（用数字作答）

23、若复数，其中为虚数单位，则的虚部为_____________.

24、已知，，与的夹角为，若，则________.

25、已知正三棱锥中，底面的边长等于，则该正三棱锥的高为__________．

26、如图，在三棱锥中， 分别是的中点，且

（1）证明： ；

（2）证明：平面平面.

27、已知数列的前n项和为，且.

(1)求的通项公式.

(2)令，，为数列的前n项和，求.

(3)记.是否存在实数，使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

28、已知函数 .   

（1）求函数的单调区间；

（2）若存在，使成立，求整数的最小值.

29、已知函数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.

30、在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，为中点.

(1)求证：平面平面；

(2)若平面平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.