达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知数列的前项和，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、设a，b是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

3、已知空间向量,,若,则实数(       )

A．

B．

C．

D．

4、若函数有3个不同零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则直线与椭圆在同一坐标系中的位置只可能是（   ）

A. B.

C. D.

7、若直线与互相垂直，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

8、设，若，则的最大值为（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

9、已知圆：和圆：，则（       ）

A．公共弦长为

B．公共弦长为

C．公切线长

D．公切线长

10、已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线的斜率为，在轴上的截距为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知原命题为：在中，，则三个内角A，B，C成等差数列，则下列说法错误的是（       ）

A．原命题与逆命题同为真命题

B．原命题与否命题同为真命题

C．逆命题与否命题同为假命题

D．逆命题与否命题同为真命题

13、若不等式的解集为或，则（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程为必过点（ ）

A.   B.   C.   D.

15、不等式成立的一个充分不必要条件是(　　)．

A．

B．

C．

D．

16、命题“”的否定是____________.

17、设函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围是___.

18、已知等边三角形ABC的边长为12，点P满足，则________．

19、如图所示，已知是抛物线上的两点，是焦点，直线的倾斜角互补，记的斜率分别为，则___________．

20、数列的前项和为，且满足且，则的最小值为_____．

21、若关于的线性方程组增广矩阵变换为，方程组的解为，则___________.

22、已知数列的前项和，若此数列为等比数列，则__________．

23、已知，，则______．

24、直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，若，则AB的中点D到x轴的距离为______.

25、双曲线：的渐近线为菱形的边，所在的直线，点为双曲线的焦点，若，则双曲线的方程为______.

26、企业为了更加了解某设备的维修成本，统计此设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）的有关资料如下表所示：

(1)求线性回归方程的系数，；

(2)估计当使用年限为8年时，维修费用是多少.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

27、已知动圆过定点，且与直线相切，

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）过点作曲线的两条弦，设、所在直线的斜率分别为、，当、变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

28、如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，.

(1)用，，表示；

(2)求的长.

29、已知复数所对应的点分别在

（1）虚轴上；

（2）第三象限．试求以上实数的值或取值范围．

30、在等差数列中，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)记为等差数列的前n项和，求使不等式成立的n的最小值.