资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、双曲线的两焦点为，P在双曲线上，且满足，则的面积为

A．1

B．

C．2

D．4

2、已知函数，若，使得成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（，+∞]

B．（-∞，]

C．

D．（-∞，）

3、极坐标方程化为直角坐标方程是

A．

B．

C．

D．

4、命题“，”的否定是（   ）

A．，使得

B．，

C．，

D．，使得

5、已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d为

A.   B.   C.   D.

6、已知点P为正四面体ABCD内任意的一点，且P到该正四面体四个面的距离分别为，，，，正四面体ABCD的高为h，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．4

8、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

9、已知两点,若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列抽样方法是简单随机抽样的是（       ）

A．某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加抗疫活动

B．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验

C．从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本

D．饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查

11、直线：和：垂直，则实数　　

A．

B．1

C．或1

D．3

12、若过原点的动直线将圆：分成两部分的面积之差最大时，直线与圆的交点记为、；直线将圆分成两部分的面积相等时，直线与圆的交点记为、；则四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

13、命题，，则 （  ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

14、在区域内任意取一点，则的概率是（ ）

A.0   B. C.   D.

15、已知空间直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知P是棱长为1的正方体ABCD­-A1B1C1D1内(含正方体表面)任意一点，则的最大值为______.

17、过点作圆的切线，切点为，则线段的长为__________.

18、下表是，之间的一组数据：

且关于的回归方程为，则表中的______.

19、若“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为___．

20、已知与的夹角为,令若则的值为______.

21、已知圆关于直线对称，则的最小值为________．

22、已知，则的值为______．

23、过抛物线的焦点F作直线l交抛物线C于两点，若，则__________．

24、某市某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛现有20名同学参加篮球投篮比赛，已知每名同学投进的概率均为，每名同学有2次投篮机会，且各同学投篮之间没有影响，现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，则一名同学投篮得2分的概率为______．

25、若直线与曲线有两个公共点,则实数b的取值范围是_______.

26、设等差数列的前项和为，是等比数列，已知，．

(1)求的通项公式以及；

(2)记，求数列的前项和．

27、已知数列满足

(1)记，证明：数列为等差数列；

(2)若把满足的项称为数列中的重复项，求数列的前100项中所有重复项的和.

28、已知p：函数f(x)=lg(ax2-2ax+1)的定义域为R；q：关于x的不等式的解集为.

（1）若¬p为假命题，求实数a的取值范围.

（2）若p与q至少有一个为假命题，求实数a的取值范围.

29、阅读下面题目及其解答过程.

以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），

30、已知展开式的二项式系数和为512，且

（1）求的值；

（2）求被6整除的余数.