内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交与B，C两点，过B，C分别作AB，AC的垂线交与D，若D到直线BC的距离不小于，则该双曲线的离心率的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、、是复数，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．

D．

4、如图，在三棱锥中，，且，则与底面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，，则（     ）

A．30

B．18

C．12

D．9

6、已知数列中，，，则等于（   ）

A. B. C. D.以上都不对

7、已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(　　)

A. 5   B. 7   C. 6   D. 4

8、若椭圆的参数方程为（为参数），则椭圆的焦距为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

9、如图是一个程序框图，若开始输入的数字为，则输出结果为

A．20

B．50

C．140

D．150

10、已知，则函数的值为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、直线在轴，轴上的截距分别为，且直线与圆相切，则实数的值为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

12、从10种不同的作物中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种作物不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有   (  )

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

13、已知，若A，B，C三点共线，则（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

14、等比数列中，，则（       ）．

A．10

B．25

C．50

D．75

15、设则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、曲线的一条切线的斜率为（为自然对数的底数），该切线的方程为 ____．

17、如图，椭圆的中心在坐标原点，是椭圆的左焦点，分别是椭圆的右顶点和上顶点，当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率___________.

18、若的二项展开式中的系数为，则________（用数字作答）

19、若变量，满足约束条件，则的最小值为______.

20、的展开式中的常数项为___________.

21、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 .

22、已知双曲线：的斜率为正的渐近线为m，若曲线上存在不同的3点到m的距离为1，则双曲线C的离心率的取值范围是___________.

23、若集合为偶函数，则f(x)的单调减区间为___________.

24、在数列，中，已知，，则______.

25、与双曲线1有相同的焦点，且离心率为的椭圆的标准方程为_____.

26、已知圆： ．

（1）若不经过坐标原点的直线与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）设点在圆上，求点到直线距离的最大值与最小值．

27、已知函数

(1)若函数的极值点，求a的值；

(2)若，求证：当时，，其中e为自然对数的底数.

28、已知椭圆的短半轴长为1，椭圆的一个焦点坐标为

（1）求椭圆的标准方程.

（2）经过点作直线与曲线相交于，两点，，当点在曲线上时，求直线的方程.

29、如图，已知点，，直线过原点，且、两点位于直线的两侧，过、作直线的垂线，分别交于、两点．

（1）当、重合时，求直线的方程；

（2）当时，求线段的长度．

30、某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

（1）求这次测试数学成绩的众数：

（2）求这次测试数学成绩的中位数；（结果保留一位小数）

（3）求这次测试数学成绩的平均分．