自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数（）向左平移半个周期得的图像，若在上的值域为，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、已知在前n项和为的数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、等比数列中，已知：，，则公比（       ）

A．

B．2

C．

D．3

5、已知椭圆的一个顶点为，直线与椭圆交于两点，若的左焦点为的重心，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，＝，＝，且0，则△ABC是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

7、设直线与双曲线（，）的两条渐近线分别交于，.若点满足，则该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点为椭圆的一个焦点，若过点可作圆的两条切线，且这两条切线互相垂直，则（   ）

A. B. C.2 D.

9、设点,若直线与线段没有交点，则的取值范围是（ ）

A．   B．

C． D．

10、一串钥匙有5把,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数ξ的最大值为(　　)

A．5

B．2

C．3

D．4

11、在正项等比数列中，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则（   ）

A．是奇函数

B．图象关于直线对称

C．在上是增函数

D．图象关于直线对称

13、某校高一年级一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，估计该次考试成绩的众数为（       ）

A．65

B．75

C．85

D．95

14、复数的共轭复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设是两个非零向量，则“”是“夹角为钝角”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、若函数在上单调递增，则实数的取值范围为_____.

17、已知等差数列的9，则前13项的和为_____________

18、在向量的右边乘以一个矩阵，按向量的乘法规则相乘以后得到一个新的向量，我们把这个运算过程称为对向量实施了一个右矩阵变换.直线：上任意一点确定向量（O为坐标原点），通过矩阵对向量实施右矩阵变换后得到向量，点的坐标满足，若直线：和：相交于点，则过点，的直线的方程是______.

19、已知复数（i是虚数单位），则z的虚部为______．

20、设曲线（），直线及（）围成封闭图形的面积为，则______．

21、已知双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为，为双曲线上一点，且，线段的垂直平分线恰好经过点，则双曲线的离心率为_______．

22、下表给出一个“直角三角形数阵”：

满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为（i，j∈N*)，则_____.

23、若直线l：是曲线的切线，则实数b=________.

24、如图，已知一个八面体的各条棱长均为，四边形为正方形，给出下列说法：

①该八面体的体积为；

②该八面体的外接球的表面积为；

③到直线的距离为；

④与所成角为.

其中正确的说法为___________.（填序号）

25、底面半径为的圆柱侧面积为，则其体积为__________．

26、给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立； ：关于的方程有实数根；如果命题“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．

27、在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点．

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．

28、设a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，.

（1）求C；

（2）若△ABC的面积为，b=4a，求c.

29、已知直线的方程为．

（Ⅰ）直线与垂直，且过点（1，-3），求直线的方程；

（Ⅱ）直线与平行，且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线的方程．

30、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.甲､乙是单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种.

(1)甲在每次挑战中，成功的概率都为.设为甲在3次挑战中成功的次数，求的分布列和数学期望；

(2)乙在第一次挑战时，成功的概率为，受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改变，其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加；若前一次失败，则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.求乙在3次挑战中有且只有2次成功的条件下，第三次成功的概率.