攀枝花2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设是虚数单位，若，则复数的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、现调查某群体使用微信支付的情况，假设该群体中的每位成员使用微信支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设随机变量X~B，且满足，，则p＝（       ）

A．0.7

B．0.4

C．0.6

D．0.3

3、下列结论正确的个数为（       ）

①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．

A．4

B．3

C．2

D．1

4、二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，二制数(）对应的十进制数记为，即 其中， ，则在中恰好有2个0的所有二进制数对应的十进制数的总和为（       ）

A．1910

B．1990

C．12252

D．12523

5、已知椭圆的上顶点为，左、右两焦点分别为、，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

6、已知， ，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数 则方程 的实根个数为

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

9、设点M(m，1)，若在圆O:x2＋y2＝1上存在点N，使∠OMN＝30°，则m的取值范围是(   )

A.[－，] B.[－，] C.[－2，2] D.[－，]

10、关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（   ）．

A．

B．

C．

D．

11、若由一个列联表中的数据计算得，那么有把握认为两个变量有关系.

A．

B．

C．

D．

12、某公司过去五个月的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：

工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失．已知对呈线性相关关系，且回归方程为，则下列说法：①销售额与广告费支出正相关；②丢失的数据（表中处）为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加万元；④若该公司下月广告投入8万元，则销售

额为70万元．其中，正确说法有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13、在中，，则等于（ ）

A. 或   B.   C.   D.

14、复数（为虚数单位）所对应复平面内的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、的斜二侧直观图如下图所示，则的面积为（   ）.

A.   B.   C.   D. 以上都不对

16、如图，四棱锥，底面，四边形为正方形，且，，设该四棱锥的外接球半径为，内切球半径为，则________.

17、已知数据，，，，，的方差为5，则数据，，，，，的方差为______．

18、已知向量，，则________

19、如图所示，已知双曲线以长方形的顶点，为左、右焦点，且双曲线过，两顶点．若，，则此双曲线的标准方程为________________．

20、在中，若，则___________．

21、圆与直线的位置关系为_____________.

22、已知函数有四个零点，则实数t的取值范围为___________.

23、若等差数列的首项，，记，则___________．

24、已知曲线在点处的切线斜率为16，则点坐标为________．

25、如图所示，在圆锥内放入两个球，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为，，这两个球都与平面相切，切点分别为，，丹德林（G·Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球．若圆锥的母线与它的轴的夹角为，球，的半径分别为1、4，则椭圆的长轴长为___________．

26、已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=110，且a2，a4，a8成等比数列.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.

27、近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下纪录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．

(1)求出2021年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；

(2)2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

28、如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点.

(1)求直线的方程；

(2)求边上的高所在直线的方程.

29、为了检验某种溶剂的挥发性，在容器为1升的容器中注入溶液，然后在挥发的过程中测量剩余溶液的容积.已知溶剂注入过程中，其容积y（升）与时间t（分钟）成正比，且恰在2分钟注满；注入完成后，y与t的关系为（为常数），如图

（1）求容积y与时间t之间的函数关系式.

（2）当容器中的溶液少于8毫升时，试验结束，则从注入溶液开始，至少需要经过多少分钟，才能结束试验？

30、已知命题不等式的解集为；命题在区间上是增函数.若命题“”为假命题，求实数的取值范围