阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设数列为等比数列，则下面四个数列：

①；②（为非零常数）；③；④；

其中是等比数列的有（ ）

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

2、下表记录了某产品的广告支出费用x（万元）与销售额y（万元）的几组数据：

根据上表数据求出y关于x的线性回归方程为，则表中的t值为（       ）

A．30

B．26

C．23

D．20

3、若向量，，，且共面，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、圆和的位置关系是 （       ）

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切

5、若圆上的任意一点关于直线对称的点仍在圆M上，则的最小值为（ ）

A．6

B．2

C．3

D．4

6、直线的倾斜角是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱子中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有（       ）

A．8种

B．10种

C．12种

D．16种

8、已知，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数在处的切线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示：

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按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为(　　)

A. 6n－2   B. 8n－2

C. 6n＋2   D. 8n＋2

11、光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线的顶点，则

A．3

B．

C．4

D．

12、下列命题中，正确的个数是（   ）．

①梯形的四个顶点在一个平面内；

②四条线段首尾相连构成平面图形；

③一条直线和一个点确定一个平面；

④两个不重合的平面若有公共点，则这些公共点都在一条直线上．

A.   B.   C.   D.

13、椭圆的一个焦点为， 为椭圆上一点，且， 是线段的中点，则（为坐标原点）为（ ）

A. 3   B. 2   C. 4   D. 8

14、已知数列满足…，设数列满足：,数列的前项和为，若恒成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设等比数列的公比为，其前项和为，若，，则__________．

17、命题“”是假命题，则的取值范围为_______．

18、已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上，则圆的方程为___________.

19、有以下结论：

①若函数对任意实数都有，则图象关于直线对称；

②函数与的图象关于直线对称；

③对于函数（，且）图象上任意两点，，一定有；

④是使得（且）成立的充分不必要条件.

其中正确结论的序号为_________.

20、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为 ．

21、若函数是偶函数，则的值是__________.

22、若，则不等式的解集是_________.

23、已知点P，直线a，b，c以及平面α、β，给出下列命题：

①若a，b与α成等角，则；   ②若，，则；

③若，，则；          ④若，，则.

其中正确命题的序号是_______.

24、已知某圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为__________.

25、在等差数列中，，，且，则______.

26、在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同两点，，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

27、已知圆的圆心为直线与直线的交点，且圆的半径为.

(1)求圆的标准方程；

(2)若为圆上任意一点，，点满足，求点的轨迹方程.

28、中，，，E，F分别是边，上的点，且，于H，，将沿折起，点A到达，此时满足面面．

（1）若，求直线与面所成角大小；

（2）若E，F分别为，中点，求锐二面角的余弦值；

（3）在（2）的条件下，求点B到面的距离．

29、已知数列的前n项和为，满足，且.

(1)求的值；

(2)猜想数列的通项公式，并计算数列前100项和.

30、已知数列中，.

(1)证明是等比数列，并求的通项公式；

(2)设，记数列的前n项和为，求使恒成立的最小的整数k.